5.1.3 Uma bomba está instalada em uma tubulaçịo de 100 m para elevar água a 20 m de um reservatório A para um reservatório B. O tubo é de concreto áspero, com diâmetro de 80 cm . A descarga do projeto é
. Determine a eficiência geral do sistema da bomba se a potência requerida pelo motor for de 800 kW .
Passo 1
O enunciado pede a eficiência geral de uma bomba que eleva água de um reservatório A para um reservatório B com diferença de cota de
m. A tubulação tem comprimento
m, diâmetro
m e é de concreto áspero. A vazão é
/s e a potência do motor é
kW. Para resolver, vamos calcular a perda de carga por atrito usando Darcy–Weisbach e a fórmula de Swamee–Jain, obter a altura manométrica total
, calcular a potência hidráulica
e então a eficiência
.
Passo 2
Calculamos a velocidade média na tubulação. A área da seção é
Logo,
Passo 3
Estimamos o fator de atrito
. Tomamos rugosidade absoluta típica do concreto
m. O número de Reynolds é
logo escoamento turbulento. Pela fórmula de Swamee–Jain
Passo 4
A perda de carga por atrito é
Passo 5
A altura manométrica total que a bomba deve vencer é
Passo 6
A potência hidráulica fornecida ao fluido é
Passo 7
A eficiência geral da bomba é
Resposta
A eficiência geral da bomba é aproximadamente
.