5.1.5 O impulsor de uma bomba possui raio externo de 50 cm , raio interno de 15 cm e palhetas com aberturas uniformes (tamanho) de 20 cm . Quando o impulsor gira a uma velocidade angular de 450 rpm, a água sai do impulsor com velocidade absoluta de
. O ângulo de
da água que sai é medido a partir da linha radial que surge do centro do impulsor. Determine o torque gerado pelo fluxo de saída.
Passo 1
O problema é de um escoamento radial em um impulsor de bomba, em que a água sai entre as palhetas de raio interno
e raio externo
. A altura axial do canal entre as palhetas é
. O impulsor gira a
e, na saída, a água tem velocidade absoluta
formando ângulo
em relação à linha radial. Queremos o torque
fornecido à água, usando o teorema do momento angular:
onde
é a componente tangencial da velocidade. Aqui vamos assumir que não há energia de rotação na entrada (
).
Passo 2
Calcular a velocidade angular do impulsor:
Passo 3
Decompor
em componentes radial e tangencial na saída:
Passo 4
Calcular a vazão volumétrica
aproximando o escoamento uniforme na seção anular de saída, usando raio médio
:
Passo 5
Determinar a vazão mássica
com
:
Passo 6
Aplicar o teorema do momento angular, com
:
Resposta
O torque gerado pelo fluxo de saída é aproximadamente