A bomba recebe água do reservatório grande em A e a descarrega em B a 0,8 pe^3 / s através de um tubo com 6 pol. de diâmetro. Se a perda de carga por cisalhamento é de 3 pés, determine a potência de saída da bomba.

Passo 1

O enunciado diz que uma bomba suga água de um grande reservatório em A e a descarga em B com vazão Q=0,8 ft^3/s através de um tubo de diâmetro de 6 pol., sofrendo uma perda de carga por cisalhamento de hf=3 ft. Queremos a potência de saída da bomba. O conteúdo usado será a equação de energia de Bernoulli para incluir a cabeça fornecida pela bomba e depois a relação potência hidráulica
P = gamma,Q,H,
onde gamma é o peso específico da água e H é a cabeça total fornecida.

Passo 2

Calculamos a velocidade média no tubo a partir de
A = pi D^24, D = 6 pol = 612 ft=0,5 ft,
A = pi,(0,5)^24 = 0,19635 ft^2, v = QA = 0,80,19635 = 4,075 ft/s

Passo 3

A cabeça cinética na saída B é
v^22g = (4,075)^22cdot32,2 = 0,258 ft
No reservatório A a velocidade é desprezível, então sua cabeça cinética é zero.

Passo 4

A cabeça total fornecida pela bomba é a soma da perda de carga mais o acréscimo de cabeça cinética em B:
H = hf + v^22g = 3 + 0,258 = 3,258 ft

Passo 5

A potência hidráulica de saída é
P = gamma,Q,H,
com gamma = 62,4 lb/ft^3, logo
P = 62,4 times 0,8 times 3,258 = 162,9 ft!cdot lbf/s
Convertendo para cavalo‐vapor ( 1 hp=550 ft!cdot lbf/s) e para watts ( 1 ft!cdot lbf/s=1,356 W) obtemos
P = 162,9550 = 0,296 hpapprox0,30 hp, P = 162,9times1,356 = 221 Wapprox0,22 kW

Resposta

A potência de saída da bomba é aproximadamente 0,30 hp (ou 0,22 kW).

Exercícios relacionados