Uma canalização de tubos de ferro fundido novo com diâmetro de 250 mm é alimentada por um reservatório cujo nível da água situa-se na cota de 1920 m . Calcular a vazão e a pressão no ponto E de cota 1750 m , distante 1500 m do reservatório, sabendo-se que a descarga se faz livremente na cota 1720 m . Use a fórmula Universal. Obs.: Não despreze na tubulação o efeito da energia cinética.
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento permanente, cheio, de um reservatório livre (nível em
) até a descarga livre em
, passando por um ponto
em
. A tubulação tem diâmetro
, comprimento total
e fator de atrito de Darcy–Weisbach
. Queremos a vazão
e a pressão em
, desprezando perdas distintas (válvulas, entradas, saídas), mas incluindo a energia cinética. Vamos usar Bernoulli
fórmula universal de perdas (
).
Passo 2
Aplicamos Bernoulli entre a superfície livre do reservatório (
,
) e a saída livre (
, seção igual a tubulação, velocidade
).
Como
e
, fica
Calculando
, obtemos
Passo 3
A vazão é
Logo
Passo 4
Para achar a pressão em
, aplicamos Bernoulli entre o reservatório e o ponto
. No reservatório temos
,
,
; em
temos
, velocidade
e pressão
. As perdas na seção reservatório–
valem
Bernoulli dá
onde
. Assim
Convertendo em Pascal,
Resposta
Vazão:
.
Pressão em :
(cerca de
gauge).
Pressão em