No Brasil, enfatiza-se que o Valor Máximo Permitido (VMP), destacado na portaria MS \mathrm{n}^{\circ} 2.914/2011, que dispõe sobre normas e padrão de potabilidade da água para consumo humano, relacionado com os fluoretos, é de 1,5 \mathrm{mg} de \mathrm{F}^{-}por litro de água.
(Fundação Nacional de Saûde.
Manual de fluoretação da água para consumo humano, 2012. Adaptado.)
Uma Estação de Tratamento de Água (ETA), que utiliza o fluoreto de sódio (NaF) como único fluoreto, trata 100 milhões de litros de água por dia. Assim, a massa máxima de NaF que essa ETA deve utilizar por dia é próxima de
(A) 220 kg .
(B) 330 kg .
(C) 110 kg .
(D) 440 kg .
(E) 550 kg .
Massa molar ( \mathrm{g} / \mathrm{mol} ): \mathrm{Na}=23, \mathrm{~F}=19.
\mathrm{NaF}=23+19=42 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido.
  • Valor Máximo Permitido (VMP) de fluoreto: 1{,}5\\ \text{mg de } \mathrm{F}^-/\text{L}.
  • Vazão (volume tratado) da ETA: 100 milhões de litros por dia, isto é 100{,}000{,}000\\ \text{L/dia}.
  • A fonte de fluoreto é somente o fluoreto de sódio, \mathrm{NaF}.
  • Massas molares fornecidas: \mathrm{Na}=23\\ \text{g/mol}, \mathrm{F}=19\\ \text{g/mol}, portanto \mathrm{NaF}=42\\ \text{g/mol}.
O que o enunciado pede: calcular a massa máxima de \mathrm{NaF} que a ETA deve usar por dia para não ultrapassar o VMP de fluoreto, e identificar a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Calcular a massa total de fluoreto (íon \mathrm{F}^-) permitida por dia.
  • A concentração permitida é 1{,}5\\ \text{mg/L}. Para 100{,}000{,}000\\ \text{L}:
\text{massa de } \mathrm{F}^- = 1{,}5\\ \frac{\text{mg}}{\text{L}}\times 100{,}000{,}000\\ \text{L} = 150{,}000{,}000\\ \text{mg}.
  • Converter \text{mg} para \text{g}: 1{,}000\\ \text{mg}=1\\ \text{g}, então
150{,}000{,}000\\ \text{mg} = 150{,}000\\ \text{g}.
  • Converter \text{g} para \text{kg}: 1{,}000\\ \text{g}=1\\ \text{kg}, então
150{,}000\\ \text{g} = 150\\ \text{kg}.
Conclusão: a ETA não pode fornecer mais do que 150\\ \text{kg} de íon \mathrm{F}^- por dia.

Passo 3

Entender a relação entre \mathrm{NaF} e \mathrm{F}^- (química/estequiometria básica, explicada de forma simples).
  • Cada fórmula unitária de \mathrm{NaF} contém exatamente um íon \mathrm{F}^-. Logo, um mol de \mathrm{NaF} fornece um mol de \mathrm{F}^-.
  • A massa necessária de \mathrm{NaF} para fornecer uma dada massa de \mathrm{F}^- é obtida pela razão das massas molares: cada 19\\ \text{g} de \mathrm{F} está presente em 42\\ \text{g} de \mathrm{NaF}.
  • Portanto, m_{\mathrm{NaF}} = m_{\mathrm{F}} \times \dfrac{M_{\mathrm{NaF}}}{M_{\mathrm{F}}}.
    (Isto é só uma forma direta de dizer: se 19 g de F estão em 42 g de NaF, então 1 g de F está em 42/19 g de NaF.)

Passo 4

Aplicar a fórmula para achar a massa de \mathrm{NaF} correspondente a 150\\ \text{kg} de \mathrm{F}^-. Vou trabalhar em \text{kg} para ficar simples:
m_{\mathrm{NaF}} = 150\\ \text{kg}\times \dfrac{42}{19}.
Calcular a razão:
\dfrac{42}{19} \approx 2{,}210526\ldots
Portanto
m_{\mathrm{NaF}} \approx 150\times 2{,}210526 \approx 331{,}5789\\ \text{kg}.
Arredondando de forma prática para comparar com as alternativas, isso dá aproximadamente 331{,}6\\ \text{kg}.

Passo 5

Interpretação final e escolha da alternativa.
  • O resultado aproximado 331{,}6\\ \text{kg} está mais próximo da alternativa 330\\ \text{kg} do que das demais opções.
  • Assim, a massa máxima de \mathrm{NaF} que a ETA deve usar por dia é, aproximadamente, 330\\ \text{kg}.

Resposta

(B) 330\\ \text{kg}

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