Teste 4.5B Uma amostra do gás hidrogênio sob
na temperatura de
é aquecida até
em um recipiente de volume constante. Qual é a pressão final da amostra?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede. Dados do enunciado:
- Pressão inicial:
. - Temperatura inicial:
. - Temperatura final:
. - Volume do recipiente: constante (ou seja,
é constante durante o aquecimento).
O enunciado pede: determinar a pressão finalda amostra após o aquecimento.
Passo 2
Qual relação física usamos e por quê? Para um gás ideal a equação de estado é
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume ocupado pelo gás, -
é a quantidade de substância (mols), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Se durante o processoe permanecem constantes, então é diretamente proporcional a . Isso dá a relação
Observação importante: as temperaturas devem estar na escala absoluta (kelvin). Não se pode aplicar essa proporção com temperaturas em graus Celsius.
Passo 3
Converter as temperaturas para kelvin. A conversão é
Portanto:
Passo 4
Expressar
a partir da proporção e isolar:
Passo 5
Substituir os valores numéricos e calcular passo a passo.
Calcular a razão de temperaturas:
Calcular a razão de temperaturas:
Agora calcular
:
Arredondando de forma compatível com os dados (duas/três algarismos significativos), obtemos aproximadamente
.
Passo 6
Interpretação curta para guardar na prova: como o volume é fixo, a pressão cresce na mesma razão que a temperatura absoluta. Se a temperatura quase duplica, a pressão também quase duplica. Aqui a temperatura aumentou de
para
, então a pressão final ficou próxima de
vezes a inicial.