O Brasil lidera o ranking mundial de incidência de descargas elétricas atmosféricas, fenômenos intensamente estudados em projetos de monitoramento climático e segurança ambiental. Em uma dessas análises, considera-se um raio típico com campo elétrico aproximado de
, capaz de deslocar cerca de 30 C de carga em um intervalo extremamente curto, da ordem de 1 ms .
Para estimar o risco energético associado a esses eventos, modelos físicos tratam o campo elétrico ao longo do trajeto da descarga como constante. Em um raio cuja extensão é de 100 m , determine a potência liberada durante o fenômeno, utilizando exclusivamente os valores fornecidos.
a) 30 GW
b) 3 GW
c) 300 MW
d) 30 MW
e) 3 MW
Para estimar o risco energético associado a esses eventos, modelos físicos tratam o campo elétrico ao longo do trajeto da descarga como constante. Em um raio cuja extensão é de 100 m , determine a potência liberada durante o fenômeno, utilizando exclusivamente os valores fornecidos.
a) 30 GW
b) 3 GW
c) 300 MW
d) 30 MW
e) 3 MW
Passo 1
O enunciado pede para determinar a potência liberada por um raio, usando apenas os valores dados. Pergunta qual alternativa (a)–(e) corresponde ao resultado.
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
(campo elétrico ao longo do trajeto)
(carga deslocada)
(extensão do raio)
(duração do evento)
Dados fornecidos (vou listar exatamente como estão no enunciado):
Passo 2
Vamos entender a relação entre campo elétrico e diferença de potencial (tensão). Quando o campo elétrico
é constante e uniforme ao longo de um caminho retilíneo de comprimento
, a diferença de potencial entre as extremidades é dada por
Aqui
é a diferença de potencial em volts (
),
é o módulo do campo em volts por metro (
) e
é o comprimento em metros (
). Essa fórmula vem da definição de campo elétrico como a variação de potencial por unidade de distância quando o campo é constante.
Passo 3
Calculo a diferença de potencial usando os valores dados. Primeiro converto
para
:
Agora aplico
com
:
Portanto a tensão atravessada pela carga é
(um megavolt).
Passo 4
Agora relaciono energia (trabalho) com carga e potencial. O trabalho elétrico realizado para mover uma carga
através de uma diferença de potencial
é
onde
é a energia em joules (
),
em coulombs (
) e
em volts (
). Essa é uma fórmula básica: energia elétrica = carga
tensão.
Passo 5
Aplico
com
e
:
Expliquei cada passo: multipliquei a carga pela tensão para obter a energia total liberada pelo deslocamento de carga.
Passo 6
A potência média liberada durante o evento é a energia dividida pelo tempo em que ela é liberada:
onde
é a potência em watts (
),
em joules e
em segundos.
Passo 7
Converto o tempo
para segundos:
. Agora computo
:
Converto para gigawatts sabendo que
:
Passo 8
Comparei o resultado com as alternativas:
corresponde à alternativa (a).
Resposta
a) 30 GW