Um bule contém 100 gramas de chá a 75o C, que foi misturado com 50 gramas de leite a 50o C, para abrandar um pouco a temperatura do chá. Sabendo que o calor específico do leite é igual a duas vezes o calor específico desse chá, que não houve mudança de fase no processo e que o sistema é termicamente isolado, é CORRETO afirmar que a temperatura dessa mistura é de:
a) 65,2 graus
b) 62,5 graus
c) 52,6 graus
d) 56,2 graus
e) 26,5 graus
a) 65,2 graus
b) 62,5 graus
c) 52,6 graus
d) 56,2 graus
e) 26,5 graus
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 100 gramas de chá a 75°C sendo misturados com 50 gramas de leite a 50°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de calor específico e a conservação de energia térmica. Precisamos saber que o calor perdido pelo chá será igual ao calor ganho pelo leite, já que o sistema está isolado e não há troca de calor com o ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que cada termo significa:
- $ m_1 $ e $ T_1 $ são a massa e a temperatura do chá.
- $ m_2 $ e $ T_2 $ são a massa e a temperatura do leite.
- $ c $ é o calor específico do chá.
- Sabemos que o calor específico do leite é $ 2c $.
A equação de equilíbrio térmico é:
Aqui, $ T $ é a temperatura final da mistura que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Simplificando:
Podemos cancelar o $ c $ dos dois lados:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação:
Somando $ 100T $ em ambos os lados:
Somando $ 5000 $ em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 200:
Resposta
A temperatura da mistura é de 62,5 graus Celsius.