c) Determine o decréscimo máximo permissível no lucro unitário do termômetro de mercúrio que manteria a solução básica original inalterada, supondo que os demais parâmetros permaneçam constantes.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício está pedindo. Precisamos encontrar quanto o lucro unitário do termômetro de mercúrio pode diminuir no máximo sem mudar a solução básica original. Isso faz parte do análise de sensibilidade em programação linear. Para resolver isso, vamos precisar entender como as variações nos coeficientes da função objetivo afetam a solução ótima.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar o coeficiente do lucro unitário do termômetro de mercúrio na função objetivo original. Vamos chamar esse coeficiente de .

Passo 3

Em seguida, analisamos as reduções permitidas para esse coeficiente. Isso envolve verificar a dualidade e as restrições associadas na solução básica atual. A ideia é encontrar o quanto pode diminuir antes que outra variável entre na base ótima.

Passo 4

Utilizamos a fórmula da variação permitida para o coeficiente cj^min = cj - cjMar>=m de Segurança :
ç
Onde a margem de segurança é calculada a partir dos preços sombra ou coefficients de restrição que garantem que a solução básica não mude.

Passo 5

Calculamos o valor mínimo de utilizando os dados fornecidos do problema (como os preços sombra e as restrições do sistema). Esse cálculo nos dará o decréscimo máximo permitido no lucro unitário.

Resposta

O decréscimo máximo permissível no lucro unitário do termômetro de mercúrio que mantém a solução básica original inalterada é .

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