A cabine do elevador do New York Marquis Marriot percorre uma distância total de 187 m . Sua velocidade máxima é de
. A aceleração e a desaceleração têm módulos iguais a
. (a) Que distância percorre, a partir do repouso, acelerando até a velocidade máxima? (b) Quanto tempo leva, a partir do repouso, para fazer todo o percurso sem parar?
Passo 1
O enunciado diz que a cabine percorre uma distância total de
m, sua velocidade máxima é de
m/min e a aceleração (e desaceleração) tem módulo de
m/
. Vamos precisar converter a velocidade para m/s, usar a cinemática do movimento uniformemente variado para calcular a distância de aceleração e depois obter o tempo total dividindo em três fases: aceleração, cruzeiro e desaceleração.
Passo 2
Converter a velocidade máxima para m/s:
Passo 3
Distância necessária para acelerar desde o repouso até
com aceleração
:
Substituindo:
Passo 4
O percurso total tem três fases:
- aceleração em
, - cruzeiro à velocidade constante em distância
, - desaceleração em
.
Como o total ém, a distância em cruzeiro é
Os tempos de cada fase são:
Passo 5
Somando os tempos das três fases, obtemos o tempo total:
Resposta
(a)
m
(b) s
(b)