Um cabo puxa uma caixa com uma força de 30 N. Perpendicularmente a essa força, outro cabo exerce sobre a caixa uma força igual a 40 N. Determine a intensidade da força resultante sobre o bloco.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta diz que temos duas forças agindo em uma caixa: uma de 30 N e outra de 40 N, que estão perpendiculares entre si. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força resultante, ou seja, a força total que essas duas geram juntas. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e o teorema de Pitágoras, que ajudam a calcular a força total quando as forças são perpendiculares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que cada força é representada por um vetor, que tem magnitude (o tamanho da força) e direção. Como as duas forças são perpendiculares, forma-se um ângulo de 90 graus entre elas. Para encontrar a força resultante dessas duas forças perpendiculares, usamos o teorema de Pitágoras.
O teorema de Pitágoras nos diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Aplicando isso aqui, a força resultante será a hipotenusa desse “triângulo” formado pelas duas forças.

Passo 3

Vamos chamar a força de 30 N de $ F_1 $ e a força de 40 N de $ F_2 $. A força resultante $ F_r $ será calculada usando a seguinte fórmula:
F1
Substituindo os valores:
F2

Passo 4

Agora, calculamos os quadrados das forças:
30^2 = 900 40^2 = 1600
Somando esses valores:
900 + 1600 = 2500

Passo 5

Finalmente, calculamos a raiz quadrada desse total para encontrar a força resultante:
Fr = raiz2500 = 50 , N

Resposta

A intensidade da força resultante sobre o bloco é de 50 N.

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