Em cada caso determine se a matriz A dada é ortogonal, nesse caso determine sua inversa. A=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{6}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\\\ 0 & -\frac{2}{\sqrt{6}} & \frac{1}{\sqrt{3}} \\\ \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{6}} & \frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right]
e pede para verificar se A é ortogonal. Lembramos que uma matriz real é ortogonal se suas colunas formam um conjunto ortonormal em \mathbb{R}^3, ou seja, cada coluna tem norma 1 e colunas diferentes são ortogonais entre si. Quando isso vale, temos ainda \,A^{-1}=A^T.]