Em cada um dos casos abaixo determine a derivada da função dada.
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
Estamos lidando com um produto de funções, então vamos usar a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para a derivada de .
Estamos lidando com um produto de funções, então vamos usar a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia para a derivada de
Passo 2
Seja
A regra do produto diz que
e a regra da cadeia aplicada a
dá
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Para deixar numa forma única, podemos colocar tudo sobre o mesmo denominador:
Resposta
ou equivalentemente