Em cada um dos casos abaixo determine a derivada da função dada.
f(x)=e^x^2-1,

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=e^x^2-1. O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia, pois temos uma exponencial composta com a função interna u(x)=x^2-1.

Passo 2

Definimos u(x)=x^2-1, de modo que f(x)=e^u(x). Pela regra da cadeia,
f'(x)=e^u(x)cdot u'(x)
Como
u'(x)=ddx(x^2-1)=2x,
segue que
f'(x)=e^x^2-1cdot 2x

Resposta

f'(x)=2x,e^x^2-1

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