1. Em cada um dos casos seguintes, os sistemas A e B estão inicialmente em equilíbrio térmico um com o outro e estão ligados por uma parede. Explicar, em cada caso, se a parede deve ser diatérmica ou adiabática, ou se pode ser uma coisa e outra. (a) Quando P_{A} aumenta, a volume constante, P_{B} e V_{B} não se alteram. (b) Quando P_{A} aumenta a volume constante, V_{B} aumenta a pressão constante. (c) Quando P_{A} aumenta enquanto V_{A} diminui, P_{B} e V_{B} não se alteram.

Passo 1

Temos dois sistemas térmicos A e B inicialmente em equilíbrio térmico, ligados por uma parede que pode ser adiabática (não permite troca de calor) ou diatérmica (permite troca de calor) e também pode ou não transmitir trabalho mecânico. Em cada cenário sabemos como varia P_{A}, V_{A}, P_{B} e V_{B} quando aplicamos alguma ação externa em A. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica para cada sistema e a ideia de que toda variação de estado de B só pode ser provocada por troca de calor (se a parede for diatérmica) ou por trabalho mecânico (se a parede permitir trabalho).

Passo 2

Caso (a): aumentamos P_{A} mantendo V_{A} constante e observamos que nem P_{B} nem V_{B} mudam.
– Como V_{A} é constante, não há trabalho de expansão em A que possa “ir” para B.
– Se a parede fosse diatérmica, ao elevar a temperatura de A (para aumentar P_{A}) haveria fluxo de calor para B, alterando seu estado.
– Como B permanece inalterado, não houve troca de calor. Logo a parede deve ser adiabática.

Passo 3

Caso (b): aumentamos P_{A} a V_{A} constante e vemos que B se expande ( V_{B} aumenta) mantendo P_{B} constante.
– Não há trabalho mecânico vindo de A pois V_{A} não muda.
– A expansão isobárica de B só pode ocorrer se B receber calor.
– Portanto, houve fluxo de calor de A para B, o que exige parede diatérmica.

Passo 4

Caso (c): P_{A} sobe enquanto V_{A} diminui (logo A recebe trabalho mecânico de fora), e P_{B}, V_{B} não mudam.
– A variação de estado de A é por trabalho externo, sem envolvimento de B.
– Se a parede fosse diatérmica, o aquecimento resultante em A forçaria calor para B e alteraria B.
– Como nada acontece em B, não houve troca de calor. Logo a parede é adiabática.

Resposta

(a) adiabática
(b) diatérmica
(c) adiabática

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