Para cada componente de cada uma das soluções líquidas vistas a seguir, indique se ele obedece aproximadamente à lei de Raoult, à lei de Henry, ou a nenhuma das duas:
x_{\mathrm{CCl}_{4}}=0,99, x_{\mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}}=0,01 ;

Passo 1

O enunciado pede: para cada componente da solução com x_{\mathrm{CCl}_{4}}=0,99 e x_{\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}}=0,01, indicar se esse componente obedece aproximadamente à lei de Raoult, à lei de Henry, ou a nenhuma das duas.
Informações dadas e importantes:
  • Frações molares: \,x_{\mathrm{CCl}_{4}}=0,99 e \,x_{\mathrm{CH}_{3}\mathrm{OH}}=0,01.
  • Logo, \mathrm{CCl_4} é o componente majoritário (solvente) e \mathrm{CH_3OH} é o componente minoritário (soluto) nessa solução.
    A tarefa é classificar, separadamente, cada componente quanto à lei que ele obedece aproximadamente.

Passo 2

O que é a lei de Raoult (fórmula e significado):
A lei de Raoult diz que, para um componente i em uma solução ideal, a pressão parcial desse componente acima da solução é proporcional à sua fração molar na fase líquida e ao seu vapor de pressão do líquido puro. Em fórmulas:
p_i = x_i \, p_i^*
onde:
  • p_i é a pressão parcial de i no vapor sobre a solução;
  • x_i é a fração molar de i na fase líquida;
  • p_i^* é a pressão de vapor do líquido puro i à mesma temperatura.
    Quando isso é valido: aproxima-se bem para soluções ideais, isto é, quando as interações A\!-\!A, B\!-\!B e A\!-\!B são parecidas. Em soluções reais, a lei de Raoult costuma descrever bem o comportamento do solvente (componente majoritário) quando o soluto está em baixa concentração, porque o solvente “vê” maioria de moléculas iguais a si.

Passo 3

O que é a lei de Henry (fórmula e significado):
A lei de Henry descreve o comportamento do soluto numa solução diluída quando a sua pressão parcial no vapor é proporcional à sua fração molar na fase líquida, porém com uma constante que não é a pressão de vapor do soluto puro. Em fórmulas:
p_{\text{soluto}} = k_H \, x_{\text{soluto}}
onde:
  • p_{\text{soluto}} é a pressão parcial do soluto no vapor;
  • x_{\text{soluto}} é a fração molar do soluto na fase líquida (pequena);
  • k_H é a constante de Henry (depende do soluto, solvente e temperatura).
    Quando isso é válido: é uma boa aproximação para o soluto em diluição (limite x\to0), mesmo quando as interações A\!-\!B diferem das intermoleculares do soluto puro. Note que, ao contrário de Raoult, a constante é geralmente diferente da pressão de vapor do soluto puro.

Passo 4

Aplicando as ideias gerais à nossa mistura: natureza das substâncias e consequências.
  • \mathrm{CCl_4} é uma molécula apolar (solvente não polar).
  • \mathrm{CH_3OH} (metanol) é polar e forma ligações de hidrogénio entre si (associação).
    Essas duas espécies têm interações muito diferentes entre si ( \mathrm{CH_3OH}\!-\!\mathrm{CH_3OH} fortes por H‑ligação; \mathrm{CCl_4}\!-\!\mathrm{CCl_4} forças de dispersão; \mathrm{CH_3OH}\!-\!\mathrm{CCl_4} fracas). Portanto a mistura é fortemente não ideal em termos de energia de mistura — isto tende a causar desvios da lei de Raoult. Mesmo assim, as leis ainda podem ser usadas como aproximações em certos limites: solvente em alta fração molar (próximo de puro) tende a seguir Raoult aproximadamente; soluto em muito baixa fração molar tende a seguir Henry aproximadamente.

Passo 5

Raciocínio quantitativo e qualitativo para os valores dados \,x_{\mathrm{CCl_4}}=0,99 e \,x_{\mathrm{CH_3OH}}=0,01:
  • Para \mathrm{CCl_4} (componente majoritário, x=0,99): a fração molar está muito próxima de 1, ou seja, a maior parte das moléculas ao redor de uma molécula de \mathrm{CCl_4} são outras \mathrm{CCl_4}. Por isso, mesmo que \mathrm{CH_3OH} introduza forte não idealidade, a pressão parcial de \mathrm{CCl_4} acima da solução será perto de x_{\mathrm{CCl_4}} p_{\mathrm{CCl_4}}^*. Conclusão: o comportamento de \mathrm{CCl_4} é aproximadamente descrito pela lei de Raoult neste ponto.
  • Para \mathrm{CH_3OH} (componente minoritário, x=0,01): estamos numa diluição razoavelmente baixa. No limite de diluição, a lei de Henry é a que descreve o comportamento do soluto: p_{\mathrm{CH_3OH}} \approx k_H \, x_{\mathrm{CH_3OH}}. Mesmo que \mathrm{CH_3OH} se associe, a proporcionalidade entre p e x tende a aparecer no limite x\to0; portanto, para x=0,01 é apropriado usar a lei de Henry como aproximação.
    Observação de cautela (mas sem mudar a conclusão): devido à grande diferença de polaridade e à associação do metanol, as constantes (desvio em relação ao ideal) podem ser grandes — ou seja, “aproximadamente” significa que as leis dão a forma correta (Raoult para solvente, Henry para soluto) mas podem não fornecer valores numéricos muito precisos sem correções.

Passo 6

Resumo explícito da classificação pedida (uma linha por componente, como você pediu):
  • componente majoritário ( \mathrm{CCl_4} com x=0,99): obedece aproximadamente à lei de Raoult.
  • componente minoritário ( \mathrm{CH_3OH} com x=0,01): obedece aproximadamente à lei de Henry.

Resposta

\mathrm{CCl_4}: lei de Raoult\n \mathrm{CH_3OH}: lei de Henry

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