Para cada componente de cada uma das soluções vistas a seguir, indique se ele obedece aproximadamente à lei de Raoult, à lei de Henry ou a nenhuma.
0,30 \mathrm{~mol} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH} mais 0,70 mol de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}.

Passo 1

O enunciado dá uma solução binária formada por 0,30 mol de \mathrm{CH_3CH_2OH} e 0,70 mol de \mathrm{H_2O}.
Pergunta: para cada componente (álcool etílico e água) indicar se ele obedece aproximadamente à lei de Raoult, à lei de Henry ou a nenhuma.
Informações relevantes extraídas do enunciado: número de mols de cada componente — \,0,30 mol de \mathrm{CH_3CH_2OH} e \,0,70 mol de \mathrm{H_2O}.

Passo 2

Calcular as frações molares (porque as leis de vapor usam fração molar). A fração molar de um componente i é
x_i=\frac{n_i}{\sum_j n_j}.
Aqui \sum_j n_j = 0,30+0,70 = 1,00 mol. Então
x_{\mathrm{CH_3CH_2OH}}=\frac{0,30}{1,00}=0,30
e
x_{\mathrm{H_2O}}=\frac{0,70}{1,00}=0,70.
Interpretação prática: a água é o componente majoritário ( x_{\mathrm{H_2O}}=0,70) e o etanol é o componente minoritário ( x_{\mathrm{CH_3CH_2OH}}=0,30).

Passo 3

Relembrando as leis (com explicação do que cada símbolo significa):
  • Lei de Raoult:
p_i = x_i\,p_i^*.
Aqui p_i é a pressão parcial do componente i sobre a solução, x_i é a fração molar do componente i na fase líquida, e p_i^* é a pressão de vapor do componente puro i à mesma temperatura. Raoult vale bem quando o componente i está em grande fração (é o solvente) e as interações entre moléculas diferentes são semelhantes às interações entre moléculas iguais — ou seja, quando a solução é aproximadamente ideal.
  • Lei de Henry:
p_i = x_i\,k_i,
onde k_i é a constante de Henry do soluto i. Henry descreve o comportamento do componente em limite de diluição (o soluto em pequena fração molar). Ela é adequada quando x_i é pequeno e o componente se comporta como um soluto idealmente diluído.
Dica prática (critério rápido para prova): o componente majoritário tende a obedecer aproximadamente Raoult; o minoritário em baixas frações tende a obedecer Henry. Se um componente não está nem muito diluído nem quase puro, e/ou há interações fortes entre as moléculas diferentes, pode não obedecer bem a nenhuma das duas leis.

Passo 4

Aplicando o critério ao caso concreto:
  • A água tem x_{\mathrm{H_2O}}=0,70. Como é o componente majoritário, ela tende a se comportar mais como o solvente e, em muitos casos práticos, obedece aproximadamente à lei de Raoult (ou seja, a pressão parcial da água sobre a solução fica próxima de x_{\mathrm{H_2O}}\,p_{\mathrm{H_2O}}^*), desde que a solução não seja fortemente não ideal.
  • O etanol tem x_{\mathrm{CH_3CH_2OH}}=0,30. Essa fração não é muito pequena (não é diluição extrema), portanto a aplicação direta da lei de Henry é menos rigorosa do que se x fosse, por exemplo, 0,01 ou 0,001. No entanto, por ser o componente minoritário, o etanol é o candidato natural a ser tratado como “soluto” e às vezes se aproxima do comportamento previsto por Henry apenas para frações moderadas. Mas atenção: para misturas \mathrm{H_2O} \mathrm{CH_3CH_2OH} existem fortes interações por ligações de hidrogênio que causam desvios da idealidade (desvios negativos em grande parte da faixa), então o etanol frequentemente não obedece bem à lei de Henry nem a uma Raoult ideal quando sua fração é tão alta quanto 0,30.

Passo 5

Conclusão com justificativa curta e amigável (pra você anotar na prova):
  • Para a água ( \mathrm{H_2O}): por ser o componente majoritário ( x_{\mathrm{H_2O}}=0,70), ela obedece aproximadamente à lei de Raoult — lembre que isso é uma aproximação e pode haver desvios se as interações líquidas forem muito diferentes das puras, mas em termos de classificação prática: Raoult.
  • Para o etanol ( \mathrm{CH_3CH_2OH}): como é o componente minoritário ( x_{\mathrm{CH_3CH_2OH}}=0,30) e não está em diluição extrema, ele não se encaixa perfeitamente na lei de Henry nem em Raoult. Seguindo o critério padrão “maioria → Raoult; minoria (diluída) → Henry”, poderíamos chamar o etanol de obedecer aproximadamente à lei de Henry, porém é importante lembrar (e anotar) que, na prática, a mistura etanol–água apresenta desvios significativos devido a ligações de hidrogênio; portanto a melhor classificação prática é: etanol — aproximadamente Henry (com ressalvas) ou, com mais rigor, nenhuma das duas se exigirmos boa precisão.

Passo 6

Resumo pedagógico rápido para decorar (sem pânico): quando te derem uma solução, calcule x_i; se x_i for grande, pense em Raoult; se for muito pequeno, pense em Henry; se estiver no meio (como 0,30) e/ou houver interações fortes, cuidado — provavelmente nenhuma lei se aplica bem sem correções.

Resposta

\mathrm{CH_3CH_2OH}: Lei de Henry (aproximadamente, com ressalvas)\n \mathrm{H_2O}: Lei de Raoult (aproximadamente)

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