1. Para cada composto elencado abaixo, prediga o arranjo eletrônico, a geometria molecular e se seu caráter é polar ou apolar:
d) \mathrm{AsF}_{5}

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Prever o arranjo eletrônico (número de domínios eletrônicos ao redor do átomo central e a disposição desses domínios).
  • Prever a geometria molecular (posição dos átomos ligados ao átomo central).
  • Dizer se a molécula é polar ou apolar.
Informações fornecidas / óbvias a partir do enunciado:
  • A molécula é \mathrm{AsF}_{5}: um átomo de arsênio ( \mathrm{As}) ligado a cinco átomos de flúor ( \mathrm{F}).
  • Não há outras informações externas (como carga total), então assumimos a molécula neutra e que cada ligação é simples As–F.

Passo 2

Contagem de elétrons de valência e construção rápida da estrutura de Lewis (passo a passo didático).
  • Cada átomo de \mathrm{As} pertence ao grupo 15 da tabela periódica, portanto tem \,5 elétrons de valência. Escreve-se isso como \text{val}(\mathrm{As})=5.
  • Cada átomo de \mathrm{F} tem \,7 elétrons de valência, mas, para decidir o número de ligações ao átomo central, o importante é que cada \mathrm{F} precisa de 1 elétron adicional para completar o octeto e, em prática, forma uma ligação simples com o central.
  • Na montagem da estrutura de Lewis, coloca-se \mathrm{As} no centro e liga-se 5 átomos de \mathrm{F} com ligações simples. Isso usa 5 pares compartilhados (5 ligações).
  • Após formar 5 ligações, os pares de elétrons não compartilhados ficam nos \mathrm{F} (cada \mathrm{F} terá 3 pares não ligantes = 6 elétrons para completar seu octeto). O \mathrm{As} fica com 5 pares de ligação ao seu redor (total de 10 elétrons ao redor do \mathrm{As}), ou seja, possui um octeto expandido — isso é permitido porque \mathrm{As} está no período 4 (tem orbitais d disponíveis na descrição clássica).
Resumo desta contagem:
  • Pares de ligação ao redor de \mathrm{As}: 5.
  • Pares isolados (lone pairs) no \mathrm{As}: 0.
  • Logo, o número de domínios eletrônicos (pares ligantes + pares isolados) em \mathrm{As} é 5.

Passo 3

Entendendo o arranjo eletrônico a partir do número de domínios (explicação didática do princípio).
  • Regra prática (forma simples para a prova): o arranjo eletrônico (disposição dos domínios de elétrons) ao redor do átomo central depende do número de domínios:
    • 2 domínios → linear,
    • 3 domínios → trigonal planar,
    • 4 domínios → tetraédrico,
    • 5 domínios → trigonal bipiramidal,
    • 6 domínios → octaédrico.
  • Como já contamos que \mathrm{As} tem 5 domínios eletrônicos, o arranjo eletrônico é o de uma trigonal bipirâmide (em inglês: trigonal bipyramidal).
Explicação geométrica rápida da trigonal bipirâmide:
  • Há duas posições diferentes: três posições equatoriais formando um triângulo plano (ângulos de \,120^\circ entre elas) e duas posições axiais (uma acima e outra abaixo do plano equatorial), com ângulos de \,90^\circ entre axial e cada equatorial e \,180^\circ entre os axiais.

Passo 4

Ligando arranjo eletrônico à hibridação (como fazer na prova).
  • Um modo comum de representar a hibridação correspondente a 5 domínios é \mathrm{sp}^{3}\mathrm{d}: uma orbital s, três orbitais p e uma orbital d híbridas formam cinco orbitais híbridas direcionadas segundo a trigonal bipirâmide.
  • Observação prática para prova: quando pedir “arranjo eletrônico” conte domínios; quando pedirem “hibridação” (se for exigido), para 5 domínios use \mathrm{sp}^{3}\mathrm{d}. (Alguns cursos discutem descrições por orbitais moleculares mais modernas, mas \mathrm{sp}^{3}\mathrm{d} é a resposta típica em VSEPR/hibridação.)

Passo 5

Determinar a geometria molecular (posição dos átomos) a partir do arranjo eletrônico e dos pares isolados.
  • Como não há pares isolados em \mathrm{As} (todas as cinco posições estão ocupadas por átomos \mathrm{F}), a geometria molecular é exatamente igual ao arranjo eletrônico.
  • Portanto a geometria molecular é trigonal bipirâmide, com:
    • três \mathrm{F} em posições equatoriais (formando um plano com ângulos \,120^\circ entre si),
    • dois \mathrm{F} em posições axiais (um acima e um abaixo do plano equatorial, separados por \,180^\circ).

Passo 6

Análise da polaridade (passo a passo para entender e aplicar na prova).
  • Cada ligação \mathrm{As}\!-\!\mathrm{F} é polar porque o \mathrm{F} é muito mais eletronegativo que o \mathrm{As}; isso cria um dipolo de ligação apontando do \mathrm{As} para cada \mathrm{F}.
  • A polaridade da molécula resulta da soma vetorial de todos os dipolos de ligação. Se essa soma vetorial for zero, a molécula é apolar; se não, é polar.
  • Argumento de cancelamento por simetria:
    • Os três dipolos nas posições equatoriais são iguais em magnitude e separados por \,120^\circ; a soma vetorial de três vetores iguais igualmente espaçados em 120^\circ no mesmo plano é zero: \vec{d}_1+\vec{d}_2+\vec{d}_3=0.
    • Os dois dipolos axiais são iguais em magnitude e apontam em direções opostas (um para cima, outro para baixo), portanto se cancelam: \vec{d}_{\text{axial superior}}+\vec{d}_{\text{axial inferior}}=0.
    • Soma total dos cinco dipolos: \sum_{i=1}^{5}\vec{d}_i = (\vec{d}_1+\vec{d}_2+\vec{d}_3) + (\vec{d}_{\text{axial sup}}+\vec{d}_{\text{axial inf}})=0+0=0.
  • Conclusão: apesar de cada ligação As–F ser polar, a simetria da geometria trigonal bipirâmide com substituintes idênticos faz com que os dipolos se cancelem; portanto a molécula é apolar (não-polar).

Passo 7

Verificação das cargas formais (cheque rápido e didático para evitar surpresas na prova).
  • Formalmente, para cada \mathrm{F}: \text{val}(\mathrm{F})=7, tem 6 elétrons não-ligantes e 1 elétron na ligação → carga formal =7-6-1=0.
  • Para \mathrm{As}: \text{val}(\mathrm{As})=5, não tem pares isolados e participa de 5 ligações → carga formal =5-0-5=0.
  • Então a estrutura com todas cargas formais zero é consistente com a hipótese de ligações simples e simetria.

Resposta

Arranjo eletrônico: \text{trigonal bipiramidal} ( 5 domínios eletrônicos).
Geometria molecular: \text{trigonal bipiramidal} (três \mathrm{F} equatoriais e dois \mathrm{F} axiais).
Polaridade: \text{apolar (não-polar)}ã.

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