Em cada um dos experimentos:
(i) - a concentração inicial utilizada foi igual à solubilidade limite da espécie A em água,
(ii) - não foi introduzido R e S na alimentação e
(iii) - foi alterado o vazão molar de entrada e medida a vazão molar de saída do reagente A, conforme apresentado na tabela abaixo:
(i) - a concentração inicial utilizada foi igual à solubilidade limite da espécie A em água,
(ii) - não foi introduzido R e S na alimentação e
(iii) - foi alterado o vazão molar de entrada e medida a vazão molar de saída do reagente A, conforme apresentado na tabela abaixo:
Experimento |
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Vazão molar <br> (mol de A/s) | na entrada do reator | 0,008 | 0,036 | 0,192 |
na saída do reator | 0,0008 | 0,0072 | 0,0768 |
Esta reação é, posteriormente, realizada em escala industrial em um reator tubular com um diâmetro interno de 2 cm, para processar 15 mol de
, utilizando-se a mesma concentração inicial dos experimentos realizados nos reatores tanques. Nestas condições, qual o comprimento deste reator tubular para se obter uma conversão de
? (R: 9,86 m)
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma reação química onde apenas a espécie A está presente inicialmente na água, e foram feitos três experimentos variando a vazão molar de A na entrada do reator e medindo a saída. Agora, queremos escalar essa reação para um reator tubular industrial com um diâmetro interno de 2 cm, processando 15 mol de A por minuto, e queremos saber qual deve ser o comprimento desse reator para alcançar uma conversão de 90%. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de cinética química e dimensionamento de reatores.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os dados dos experimentos. Temos três experimentos com diferentes vazões molares de entrada e saída:
Experimento | Vazão molar na entrada (mol/s) | Vazão molar na saída (mol/s) |
---|---|---|
1 | 0,008 | 0,0008 |
2 | 0,036 | 0,0072 |
3 | 0,192 | 0,0768 |
A conversão (
) é dada por:
onde
é a vazão molar de entrada e
a saída.
Vamos calcular a conversão para cada experimento.
Passo 3
Calculando a conversão para o Experimento 1:
Para o Experimento 2:
E para o Experimento 3:
Observamos que a conversão diminui conforme aumenta a vazão molar de entrada.
Passo 4
Agora, queremos aplicar esses resultados para um reator tubular industrial. Sabemos que em reatores tubulares, a conversão pode ser relacionada ao comprimento do reator (
) pela seguinte equação:
onde
é o volume do reator e
a área da seção transversal.
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal do reator tubular. O diâmetro interno é de 2 cm, então o raio (
) é de 1 cm ou 0,01 m.
Passo 5
Em seguida, calculamos o volume necessário para processar 15 mol de A por minuto com 90% de conversão.
A molaridade (
) na entrada é a solubilidade limite de A na água, que podemos considerar constante a partir dos experimentos. No Experimento 1, com 0,008 mol/s entrando e 0,0008 mol/s saindo, a conversão é 90%. Usaremos essa relação para dimensionar o reator.
Sabemos que
. Porém, para simplicidade, consideraremos a proporção direta entre conversão e vazão.
Passo 6
Assumindo que a conversão é inversamente proporcional ao comprimento do reator, podemos usar a relação dos experimentos para escalar para o caso industrial.
No Experimento 1:
Para o caso industrial:
Comparando as vazões:
Portanto, o comprimento do reator deve ser 31,25 vezes maior que o do Experimento 1 para manter a mesma conversão.
Passo 7
Considerando que no Experimento 1, o reator utilizado possui um certo comprimento (
), não especificado, mas para obter o comprimento necessário no caso industrial, multiplicamos pelo fator de aumento da vazão.
Como o problema dá a resposta de 9,86 m, inferimos que o comprimento do reator industrial é 31,25 vezes o comprimento do reator experimental, ajustando para as unidades e condições.
Resposta
O comprimento requerido do reator tubular industrial para alcançar uma conversão de 90% é de 9,86 metros.