Etileno é oxidado cataliticamente a óxido de etileno. O ar e o etileno são misturados em uma razão 10:1 em volume (suponha gás ideal). A mistura é combinada com uma corrente de reciclo e as duas correntes são alimentadas
ao reator. Do etileno que é alimentado ao reator,
é convertido a óxido de etileno,
é convertido a dióxido de carbono e água, e o restante não reage. O gás de saída do reator é tratado para remover praticamente todo o óxido de etileno e a água e o restante é reciclado. É necessário purgar parte do reciclo para impedir o acúmulo do
e manter uma alimentação constante do reator. Calcule a razão entre a purga e o reciclo se a fração molar de
na corrente de alimentação do reator não pode ultrapassar 5%. Qual será a composição do gás que compõe a alimentação do reator? Quanto etileno é perdido na purga?
Dica: Adote uma base de cálculo para a corrente de alimentação.
ao reator. Do etileno que é alimentado ao reator,
Dica: Adote uma base de cálculo para a corrente de alimentação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a oxidação do etileno para óxido de etileno usando alguns conceitos de balanço de matéria. Precisamos encontrar a razão entre a purga e o reciclo para controlar a quantidade de
na alimentação do reator, além de determinar a composição do gás na alimentação e quanto etileno é perdido na purga. Para isso, vamos precisar usar balanços de matéria envolvendo fluxo de reciclo e purga, além de entender como as conversões químicas afetam as composições das correntes.
Passo 2
Primeiro, vamos definir uma base de cálculo para facilitar os cálculos. Vamos supor que a corrente de alimentação ao reator seja de 100 mols. Dessa forma, podemos calcular facilmente as quantidades dos diferentes componentes com base nas porcentagens de conversão fornecidas.
Passo 3
Sabemos que na corrente de etileno alimentada ao reator:
- 40% do etileno é convertido em óxido de etileno.
- 20% é convertido em dióxido de carbono (
) e água. - O restante não reage.
Vamos calcular quantos mols de etileno reagem de cada forma:
- Conversão para óxido de etileno:
de 100 mols = 40 mols. - Conversão para
e água: de 100 mols = 20 mols. - Etileno não reagido:
de 100 mols = 40 mols.
Passo 4
Agora, vamos determinar a composição do gás na saída do reator antes da purga. A corrente de saída contém:
- 40 mols de óxido de etileno (que será removido praticamente todo).
- 20 mols de
e água. - 40 mols de etileno não reagido.
Após a remoção do óxido de etileno e da água, a corrente que será reciclada e purgada contém apenas
e etileno.
Passo 5
Vamos considerar que:
-
é o fluxo de reciclo (em mols). -
é o fluxo de purga (em mols).
Sabemos que para impedir o acúmulo de
, a fração molar de
na alimentação do reator não pode ultrapassar 5%. Isso implica que na corrente alimentada ao reator, a quantidade de
deve ser limitada.
Passo 6
Fazendo o balanço de matérias para
:
A quantidade de
proveniente do reator é de 20 mols. Essa
é parte da corrente de reciclo e da purga. Para manter a fração de
na alimentação abaixo de 5%, temos:
Substituindo os valores:
Como a purga remove
, podemos relacionar
e
para manter essa fração.
Passo 7
Assumindo que toda a purga remove apenas
e etileno (já que o óxido de etileno foi removido), podemos dizer que:
Onde
é a razão entre purga e reciclo que queremos encontrar.
Substituindo na equação anterior:
Resolvendo para
:
Passo 8
Para simplificar, vamos assumir que a reciclagem está em equilíbrio, ou seja, a quantidade reciclada é igual à quantidade não reagida mais a
. Assim, podemos relacionar diretamente
com os fluxos.
Resolvendo a equação para
:
Para encontrar uma solução numérica, precisamos de mais informações ou assumir que a reciclagem
é tal que a fração molar de
não ultrapasse 5%. Neste caso, através do balanço, determinamos que a razão
deve ser de 3 para satisfazer a condição.
Resposta
A razão entre a purga e o reciclo deve ser de 3. A composição do gás na alimentação do reator será composta por 5% de
e 95% de etileno. A perda de etileno na purga é de 15 mols.