Para cada função abaixo, determine f^n(x), onde
f(x) = cos(x), n = 3.

Passo 1

A questão pede para a gente encontrar a terceira derivada da função . Isso faz parte do estudo de derivadas em cálculo. Vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas e entender como aplicar a derivada várias vezes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . A derivada da função cosseno é:
Então, a primeira derivada é .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a segunda derivada. Para isso, derivamos :
Assim, a segunda derivada é .

Passo 4

Por último, vamos calcular a terceira derivada. Derivamos :
Portanto, a terceira derivada é .

Resposta

A terceira derivada de é .

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