Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo que vamos usar inclui: regra do produto para
, derivada de
, derivada de
e regra da cadeia.
Passo 2
Vamos derivar o primeiro termo usando a regra do produto. Seja
Então
e pela regra do produto
Passo 3
Agora derivamos o segundo termo
. Pela regra da cadeia e derivada de logaritmo,
multiplicando por
vem
Passo 4
Juntando as duas derivadas e lembrando do sinal menos, obtemos