Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar duas ferramentas: a regra do produto (para derivar um produto de funções) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Pela regra do produto, se
, então
No nosso caso
e
, logo
Passo 3
Agora derivamos cada termo:
- Para
aplicamos regra da cadeia:
- Para
temos a derivada simples
Substituindo em
, obtém-se
Passo 4
Podemos dar uma forma mais enxuta usando identidades trigonométricas:
Então