Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo é derivada de funções compostas envolvendo funções trigonométricas, em que usaremos a regra da cadeia e as derivadas básicas
e
.
Passo 2
Vamos derivar o primeiro termo
. Aqui
, logo
. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora derivamos o segundo termo
. Aqui
, então
. Usando a regra da cadeia para o cosseno:
Passo 4
Somando as duas derivadas parciais, obtemos