Para cada uma das funções dadas abaixo, determine uma equação para a reta tangente,
, ao gráfico de
no ponto
. Se
, determine uma equação para a reta normal,
, ao gráfico de
no ponto
.
(h)
no ponto de abscissa
.
(h)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos
e queremos as equações da reta tangente
e, se
, da reta normal
no ponto de abscissa
. Vamos precisar calcular
e
.
Passo 2
Calcular
: aplicando
em
,
Passo 3
Calcular a derivada e seu valor em
:
Logo,
Passo 4
Equação da reta tangente:
Substituindo
e
,
Passo 5
Equação da reta normal (já que
):
Substituindo,
Resposta
reta tangente:
reta normal:
reta normal: