Em cada item abaixo, calcule g'(x), utilizando as propriedades vistas em aula.
f(x) = 6/x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada de , que no caso é a função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a regra da potência na derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais fácil para derivar. Sabemos que é igual a . Então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar a função. A regra diz que, para qualquer função , a derivada é:
No nosso caso, o expoente é .

Passo 4

Aplicando a regra da potência:

Passo 5

Podemos reescrever de volta para a forma fracionária para deixar a resposta mais clara:

Resposta

A derivada de é .

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