Em cada item, calcule \mathbf{v} \cdot \mathbf{w}.
\mathbf{v}=\langle 0,1,-2\rangle e \mathbf{w}=\langle 1,-1,3\rangle

Passo 1

O enunciado dá os vetores \mathbf{v} = \langle 0,1,-2\rangle \mathbf{w} = \langle 1,-1,3\rangle
e pede o produto escalar \mathbf{v}\cdot\mathbf{w}. O conteúdo aqui é o produto escalar em \mathbb{R}^3, que vamos usar pela sua definição.

Passo 2

Pela definição, se \mathbf{v} = \langle v_1,v_2,v_3\rangle e \mathbf{w} = \langle w_1,w_2,w_3\rangle, então
\mathbf{v}\cdot\mathbf{w} = v_1w_1 + v_2w_2 + v_3w_3.

Passo 3

Aqui temos v_1=0, v_2=1, v_3=-2 e w_1=1, w_2=-1, w_3=3. Substituindo:
\mathbf{v}\cdot\mathbf{w} = 0\cdot1 + 1\cdot(-1) + (-2)\cdot3 = 0 - 1 - 6 = -7.

Resposta

-7

Exercícios relacionados