Para cada item a seguir, determine a impedância do elemento do circuito, e diga se ele é resistivo, indutivo ou capacitivo.
a) V=240 V \angle-30^{\circ} \mathrm{e} I=4 A \angle-30^{\circ}
b) V=40 V \angle 30^{\circ} e I=4 A \angle-60^{\circ}
c) V=60 \mathrm{~V} \angle-30^{\circ} \mathrm{e} I=4 A \angle 60^{\circ}
d) V=140 V \angle-30^{\circ} e I=14 m A \angle-120^{\circ}

Passo 1

O enunciado dá pares de fasores de tensão V e corrente I. Para cada par, a impedância complexa é
Z = \frac{V}{I},
cuja magnitude é \lvert Z\rvert = \frac{\lvert V\rvert}{\lvert I\rvert} e cujo ângulo é
\angle Z = \angle V - \angle I.
Classificamos o elemento como
resistivo se \angle Z = 0^\circ,
indutivo se \angle Z > 0^\circ,
capacitivo se \angle Z < 0^\circ.

Passo 2

Item (a):
\lvert V\rvert=240, \angle V=-30^\circ;
\lvert I\rvert=4, \angle I=-30^\circ.
Logo
\lvert Z\rvert=\frac{240}{4}=60, \quad \angle Z = -30^\circ -(-30^\circ)=0^\circ.
Portanto Z=60\angle0^\circ\\ \Omega, elemento resistivo.

Passo 3

Item (b):
\lvert V\rvert=40, \angle V=30^\circ;
\lvert I\rvert=4, \angle I=-60^\circ.
Logo
\lvert Z\rvert=\frac{40}{4}=10, \quad \angle Z = 30^\circ -(-60^\circ)=90^\circ.
Portanto Z=10\angle90^\circ\\ \Omega, elemento indutivo.

Passo 4

Item (c):
\lvert V\rvert=60, \angle V=-30^\circ;
\lvert I\rvert=4, \angle I=60^\circ.
Logo
\lvert Z\rvert=\frac{60}{4}=15, \quad \angle Z = -30^\circ - 60^\circ=-90^\circ.
Portanto Z=15\angle(-90^\circ)\\ \Omega, elemento capacitivo.

Passo 5

Item (d):
\lvert V\rvert=140, \angle V=-30^\circ;
\lvert I\rvert=14\,\text{mA}=0,014\,\text{A}, \angle I=-120^\circ.
Logo
\lvert Z\rvert=\frac{140}{0,014}=10000, \quad \angle Z = -30^\circ -(-120^\circ)=90^\circ.
Portanto Z=10000\angle90^\circ\\ \Omega, elemento indutivo.

Resposta

(a) Z=60\angle0^\circ\\ \Omega, resistivo.
(b) Z=10\angle90^\circ\\ \Omega, indutivo.
(c) Z=15\angle(-90^\circ)\\ \Omega, capacitivo.
(d) Z=10000\angle90^\circ\\ \Omega, indutivo.

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