Instruções: deixe as respostas finais à caneta, mostre todos os cálculos/etapas, use letra legível e justifique todas as respostas; é proibido uso de celular; permitido uso de formulário e calculadora científica; use no mínimo 3 casas decimais em suas contas. Considere
.
Um homem está “ao pé” do monte Everest, a uma temperatura de
, e parte de seu equipamento de escalada consiste em uma barra (de 300 g e 1 m ) de alumínio. Considere para o alumínio o coeficiente de dilatação linear
, o calor específico
, o ponto de fusão
e seu calor latente de fusão
.
a) Ao chegar ao topo do monte o aventureiro percebe que a barra esta,
menor. Qual a temperatura no topo?
b) Quanta energia térmica é necessária para fundir completamente esta barra de alumínio “ao pé” do monte Everest?
Um homem está “ao pé” do monte Everest, a uma temperatura de
a) Ao chegar ao topo do monte o aventureiro percebe que a barra esta,
b) Quanta energia térmica é necessária para fundir completamente esta barra de alumínio “ao pé” do monte Everest?
Passo 1
O enunciado envolve dois tópicos de Termodinâmica: dilatação térmica linear e calorimetria. Temos uma barra de alumínio de comprimento inicial
, massa
e temperatura inicial
. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é
. O barrote no topo está
menor: isso nos leva a usar a fórmula da dilatação linear para achar a temperatura no topo. Em seguida, para fundir a barra “ao pé” do monte, usamos o calor sensível
e o calor latente de fusão
.
Passo 2
Para a dilatação linear usamos
onde
e
. Como a barra encolheu
, temos
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
A temperatura no topo é
Passo 5
Para fundir a barra a partir de
até o ponto de fusão
e depois completar a fusão, o calor total é
Passo 6
Calculando o calor sensível:
Passo 7
Calculando o calor latente de fusão:
Passo 8
Somando e convertendo para joules (
):
Resposta
a) A temperatura no topo é aproximadamente
.
b) A energia térmica necessária para fundir completamente a barra é .
b) A energia térmica necessária para fundir completamente a barra é