Em cada um dos itens abaixo, esboce o gráfico da função dada no intervalo t ≥ 0 :
(a) g(t) = u1(t) + 2 u3(t) - 6 u4(t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de esboçar o gráfico da função para . Aqui, estamos lidando com funções de degrau unitário, que são usadas para modelar mudanças súbitas em sistemas. Vamos precisar entender como cada degrau afeta a função total.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada representa. O degrau unitário é uma função que vale 0 para e 1 para . Então:
  • sobe de 0 para 1 em .
  • sobe de 0 para 2 em .
  • desce de 0 para -6 em .

Passo 3

Agora, vamos somar essas funções. Para cada intervalo de , vamos ver como cada degrau contribui:
  • Para : Nenhum degrau foi acionado, então .
  • Para : Somente foi acionado, então .
  • Para : e foram acionados, então .
  • Para : Todos os degraus foram acionados, então .

Resposta

O gráfico de para fica assim:
  • De 0 a 1, .
  • De 1 a 3, .
  • De 3 a 4, .
  • Para , .

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