Em cada parte, determine todos os valores de
para os quais a integral é imprópria.
Passo 1
O enunciado pede para determinar todos os valores de
para os quais a integral
é imprópria. O conteúdo envolve a definição de integral imprópria por descontinuidade do integrando no intervalo de integração.
Passo 2
Uma integral é imprópria se o integrando não for contínuo em algum ponto do intervalo
. Aqui o integrando é
que deixa de ser definido quando
, isto é, em
.
Passo 3
Para que essa descontinuidade ocorra dentro de
, é necessário que
pois assim existe um
em
onde o denominador se anula. Se
ou
, então
para todo
e a integral é própria.
Resposta
Os valores de
que tornam a integral imprópria são