Para cada um dos pontos abaixo faça a mudança de coordenadas de cartesianas para polares:
(0,7)

Passo 1

O enunciado pede para converter o ponto (0,7) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares.
Neste processo vamos usar as fórmulas r = \sqrt{x^2 + y^2}
e
\theta = \begin{cases} \arctan\!\bigl(\tfrac{y}{x}\bigr) + \pi, & x<0,\\\ \arctan\!\bigl(\tfrac{y}{x}\bigr), & x>0,\\\ \frac{\pi}{2}\,\text{ou}\,\frac{3\pi}{2}, & x=0\text{ com }y>0\text{ ou }y<0. \end{cases}

Passo 2

Calculemos o raio r. Para (x,y)=(0,7) temos
r = \sqrt{0^2 + 7^2} = \sqrt{49} = 7.

Passo 3

Agora determinamos o ângulo \theta. Como x=0 e y=7>0, o ponto está sobre o eixo positivo de ordenadas, logo
\theta = \frac{\pi}{2}.

Passo 4

Reunindo os resultados, o ponto em coordenadas polares fica
(r,\theta) = \bigl(7,\tfrac{\pi}{2}\bigr).

Resposta

\,(7,\tfrac{\pi}{2})

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