Para cada um dos processos a seguir, preveja se haverá aumento ou diminuição de entropia.
2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~g}).

Passo 1

O enunciado pede: prever se haverá aumento ou diminuição da entropia no processo
2\mathrm{NO}_2(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4(\mathrm{g}).
Informações dadas e relevantes:
  • Todas as espécies estão no estado gasoso (g).
  • Do lado dos reagentes temos 2 mols de partículas gasosas por reação estequiométrica.
  • Do lado dos produtos temos 1 mol de partícula gasosa por reação estequiométrica.
  • Não são fornecidos valores numéricos de entropia padrão, nem temperatura/pressão — vamos fazer a previsão qualitativa que normalmente é pedida neste tipo de exercício.

Passo 2

O que é entropia, de forma simples e útil para prever o sinal de \Delta S?
  • Entropia é uma medida do número de microestados acessíveis ao sistema — podemos pensar como “grau de desordem” ou “liberdade de movimento” das moléculas.
  • Em geral, fases gaseosas têm entropia muito maior que fases líquidas ou sólidas porque as partículas no gás podem ocupar muito mais microestados (mais liberdade translacional).
  • Para gases, a contribuição translacional à entropia cresce quando há mais partículas independentes (mais maneiras de distribuir energia e posição entre partículas). Portanto, reduzir o número de partículas gasosas tende a reduzir a entropia total do sistema.

Passo 3

Aplicando esse raciocínio ao processo dado:
  • Conte de mols gasosos: \Delta n_{\text{gas}} = n_{\text{produtos}} - n_{\text{reagentes}} = 1 - 2 = -1.
  • Um \Delta n_{\text{gas}} negativo indica que o número de partículas gasosas diminui durante a reação.
  • Menos partículas gasosas significa menos graus de liberdade translacionais independentes e, portanto, menos microestados acessíveis ao sistema — isto tende a reduzir a entropia.

Passo 4

Comentários adicionais (por que não compensa o aumento de outras contribuições):
  • Quando duas moléculas de \mathrm{NO}_2 se unem formando uma molécula maior \mathrm{N}_2\mathrm{O}_4, a nova molécula pode ter mais modos internos (vibrações/rotações), o que aumenta levemente a entropia por partícula.
  • Contudo, na maioria dos casos de dimerização gasosa a perda na entropia translacional (porque o número de partículas gasosas caiu) domina sobre o ganho em modos internos, resultando em \Delta S<0.
  • Se precisássemos do valor numérico, teríamos que consultar entropias molares padrão S^\circ_m e calcular \Delta S^\circ = S^\circ_m(\mathrm{N}_2\mathrm{O}_4) - 2S^\circ_m(\mathrm{NO}_2). Sem esses números, a previsão qualitativa pelo sinal de \Delta n_{\text{gas}} é suficiente e confiável.

Passo 5

Resumo e incentivo:
  • Pelo raciocínio acima (diminuição do número de partículas gasosas e consequente perda de microestados translacionais), a entropia do sistema diminui neste processo.
  • Você está indo bem em pensar em termos de número de moléculas gasosas; isso resolve muitos exercícios de previsão de sinal de \Delta S. Força aí — já é metade do caminho para a prova!

Resposta

Diminuição da entropia.

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