Para cada um dos processos a seguir, preveja se haverá aumento ou diminuição de entropia.
\mathrm{HgI}_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{K}_{2}\left[\mathrm{HgI}_{4}\right](\mathrm{aq}).

Passo 1

O enunciado pede que eu preveja se haverá aumento ou diminuição da entropia para a reação
\mathrm{HgI}_{2}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{K}_{2}[\mathrm{HgI}_{4}](\mathrm{aq}).
Informações dadas (explicitamente na equação):
  • \mathrm{HgI}_{2} está no estado sólido: \mathrm{HgI}_{2}(\mathrm{s}).
  • \mathrm{KI} está em solução aquosa: \mathrm{KI}(\mathrm{aq}), e há 2 fórmulas de unidade de \mathrm{KI}.
  • O produto \mathrm{K}_{2}[\mathrm{HgI}_{4}] está em solução aquosa: \mathrm{K}_{2}[\mathrm{HgI}_{4}](\mathrm{aq}).
    A tarefa é apenas decidir o sinal da variação de entropia (aumenta ou diminui) para esse processo.

Passo 2

O que é entropia (de forma simples e útil para prova)?
  • Entropia é uma medida do grau de desordem ou do número de maneiras que um sistema pode arranjar suas partículas (microestados). Em linguagem prática: quanto mais espalhadas e livres as partículas, maior a entropia.
    Regras qualitativas muito úteis:
  • Estados mais ordenados têm entropia menor: sólido < líquido < gás.
  • Aumentar o número de partículas livres (mais íons/moléculas independentes em solução) tende a aumentar a entropia.
  • Processos de associação (várias partículas formando uma só espécie) tendem a diminuir a entropia porque há menos partículas livres.
  • Dissolução de um sólido ordenado em solução costuma aumentar a entropia porque se perde a ordem da rede cristalina.

Passo 3

Contagem e interpretação das espécies envolvidas (vou explicitar o que acontece com os sais em solução, pois é importante para a entropia).
  • A notação \mathrm{KI}(\mathrm{aq}) indica que o composto está em solução aquosa e, na prática, está dissociado em íons: cada unidade de \mathrm{KI} fornece \mathrm{K}^+ e \mathrm{I}^-.
  • Assim, os reagentes “livres” em solução antes da reação são os íons vindos de 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}): isso dá 2 \mathrm{K}^+ e 2 \mathrm{I}^-, ou seja, um total de 4 íons livres em solução (sem contar a parte sólida).
  • \mathrm{HgI}_{2}(\mathrm{s}) é um sólido cristalino: suas iodetos estão presos na rede cristalina — não são partículas livres no sentido de translado em solução.
  • O produto \mathrm{K}_{2}[\mathrm{HgI}_{4}](\mathrm{aq}) em solução usualmente existe dissociado como 2\,\mathrm{K}^+ e o ânion complexo [\mathrm{HgI}_4]^{2-}. Isso significa, no estado final, 2 cátions + 1 ânion complexo = 3 íons livres em solução.
Resumo numérico (contagem de partículas livres em solução):
  • Inicialmente (antes da reação): 4 íons livres vindos do 2\,\mathrm{KI}(\mathrm{aq}) + um sólido ordenado \mathrm{HgI}_2(\mathrm{s}).
  • Finalmente (depois da reação): 3 íons livres na solução ( 2\,\mathrm{K}^+ e [\mathrm{HgI}_4]^{2-}) e nenhum sólido \mathrm{HgI}_2 (ele foi convertido para a forma solúvel).

Passo 4

Efeito da dissolução do sólido sobre a entropia
  • Quando um sólido cristalino como \mathrm{HgI}_2(\mathrm{s}) deixa de existir como rede fixa e passa a fazer parte de espécies em solução, há um grande ganho em liberdade de movimento das partículas que antes estavam presas na rede: isso aumenta bastante a entropia.
  • Em linguagem de prova: perda da ordem cristalina → aumento do número de microestados acessíveis → contribuição positiva para \Delta S.

Passo 5

Efeito da associação (formação do complexo) sobre a entropia
  • Ao formar o ânion [\mathrm{HgI}_4]^{2-}, algumas partículas que antes eram independentes na solução (por exemplo, íons \mathrm{I}^- livres e eventualmente \mathrm{Hg}^{2+} se houvesse) ficam “ligadas” num único complexo. Isso reduz o número de partículas livres na solução (a contagem que fiz mostrou 4 3).
  • Menos partículas livres significa menos translado independente e menos arranjos possíveis de mistura → contribuição negativa para \Delta S.

Passo 6

Comparação dos efeitos e conclusão qualitativa
  • Temos dois efeitos contrários: (i) remoção do sólido ordenado (efeito grande e positivo em entropia) e (ii) associação de íons na solução que reduz o número de partículas livres (efeito negativo em entropia).
  • Na maioria dos casos desse tipo (um sólido pouco solúvel formando um complexo solúvel), a contribuição positiva da dissolução do sólido e da dispersão das suas partes na solução é maior do que a pequena diminuição de entropia causada pela redução de um íon livre na contagem total. Em outras palavras: perder a ordem do cristal costuma superar a perda de um grau de liberdade translacional quando a variação envolve um sólido passando totalmente para a fase aquosa.
  • Assim, a soma das contribuições leva a uma variação de entropia líquida positiva: entropia aumenta.

Resposta

Aumento de entropia.

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