Para cada uma das proposições compostas abaixo, encontre uma proposição equivalente que não envolva condicionais:
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a proposição composta
de modo a eliminar qualquer condicional. O conteúdo envolvido é lógica proposicional, em particular equivalências lógicas e álgebra booleana. Vamos usar a definição de implicação, as Leis de De Morgan e a Lei da Absorção para simplificar a fórmula.
Passo 2
Pela equivalência da implicação, temos
Passo 3
Aplicando a Lei de De Morgan em
, obtemos
logo a expressão fica
Passo 4
Usando a Lei da Absorção, que diz
com
e
, concluímos