O enunciado fornece o complexo \left[\mathrm{Ti}\left(\mathrm{OH}_{2}\right)_{6}\right]^{3+} e pede duas coisas:
determinar o estado de oxidação do metal;
determinar a configuração d^{n} do metal no complexo.
Informações explícitas do enunciado:
o complexo tem carga total +3;
há seis ligantes \mathrm{H_2O} coordenados ao \mathrm{Ti}.
Passo 2
Como achar o estado de oxidação: na álgebra de cargas do complexo, a soma do estado de oxidação do metal mais as cargas dos ligantes deve igualar a carga total do complexo. Escrevendo isso:
\text{(estado de oxidação do Ti)} + \sum \text{cargas dos ligantes} = \text{carga total do complexo}.
Aqui cada ligante \mathrm{H_2O} é neutro (carga zero), porque \mathrm{H} tem +1 e \mathrm{O} tem −2, somando +1+1-2=0. Então a equação fica simplesmente
x + 6\cdot 0 = +3,
onde x é o estado de oxidação do \mathrm{Ti}. Portanto
x = +3.
Logo o estado de oxidação do metal é +3.
Passo 3
Agora vamos achar a configuração d^{n}. Dois modos simples e equivalentes para contar os elétrons d:
Método A — via elétrons de valência do átomo neutro:
o titânio neutro (\mathrm{Ti}) tem número atômico 22 e configuração eletrônica de valência [ \mathrm{Ar} ]\,4s^{2}3d^{2}.
ao formar o cátion \mathrm{Ti}^{3+} removem-se 3 elétrons; para metais de transição os elétrons 4s são removidos antes dos 3d. Então remove-se primeiro os 2 elétrons do 4s e mais 1 do 3d:
Assim sobra um elétron no orbital 3d, ou seja d^{1}.
Passo 4
Método B — via número do grupo (jeito rápido): titânio está no grupo 4 da Tabela Periódica, então o número de elétrons de valência (s mais d) é 4. Subtraindo o estado de oxidação obtém-se o número de elétrons d:
n = \text{(número do grupo)} - \text{(estado de oxidação)} = 4 - 3 = 1,úçã
ou seja d^{1}. (Este método é prático para os metais de transição de primeira série.)
Passo 5
Conclusão pedagógica: o complexo \left[\mathrm{Ti}\left(\mathrm{OH}_{2}\right)_{6}\right]^{3+} contém titânio no estado de oxidação +3 e, portanto, tem configuração eletrônica d^{1}, que pode ser escrita também como [ \mathrm{Ar} ]\,3d^{1}. Isso significa que há exatamente um elétron no conjunto de orbitais d do íon metálico no complexo — detalhe importante para prever propriedades magnéticas e espectrais.
Resposta
Estado de oxidação do metal: +3
Configuração d^{n}: d^{1} (ou [ \mathrm{Ar} ]\,3d^{1})