Em cada um dos seguintes exercícios, determine se 
  é um subespaço vetorial de 
 .
 
Passo 1
Então, o que a questão está pedindo é para a gente verificar se o conjunto 
  é um subespaço vetorial de 
 . Para resolver isso, vamos precisar lembrar alguns conceitos de álgebra linear sobre subespaços vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um conjunto ser um subespaço vetorial, ele precisa satisfazer três condições:
- Contém o vetor zero: O vetor 
deve estar no conjunto.  - Fechado sob adição: Se você pegar dois vetores quaisquer no conjunto e somar, o resultado também deve estar no conjunto.
 - Fechado sob multiplicação por escalar: Se você multiplicar qualquer vetor do conjunto por um número real, o resultado também deve estar no conjunto.
 
Passo 3
Vamos começar verificando a primeira condição: o vetor zero está em 
 .
Para isso, substituímos 
 , 
  e 
  na equação 
 :
Isso não é verdade. Portanto, o vetor zero não está em 
 .
Passo 4
Já que a primeira condição não é satisfeita, não é necessário verificar as outras duas condições. Um subespaço vetorial deve obrigatoriamente conter o vetor zero, então, se essa condição falha, o conjunto não é um subespaço vetorial.
Resposta
O conjunto 
  não é um subespaço vetorial de 
 , pois não contém o vetor zero.