Para cada um dos seguintes grupos, preveja qual elemento deve ter a menor (primeira) energia de ionização:
K, Mg e Na ;
K, Mg e Na ;
Passo 1
O enunciado pede: “Para o grupo formado por K, Mg e Na, prever qual elemento tem a menor (primeira) energia de ionização.”
Informações dadas: os três elementos são ,
e
. Não foram dadas outras quantidades numéricas; deve-se prever comparando propriedades atômicas conhecidas.
Informações dadas: os três elementos são
Passo 2
O que é “primeira energia de ionização” e como raciocinar sobre ela.
- A primeira energia de ionização,
, é a energia necessária para remover um elétron do átomo neutro no estado gasoso:
- Dois fatores principais influenciam
: - a atração efetiva do núcleo sobre o elétron a ser removido, medida pela carga nuclear efetiva
, quanto maior mais difícil remover o elétron; - a distância média do elétron ao núcleo, relacionada ao número quântico principal
da camada do elétron de valência; quanto maior , menor a energia de ligação (elétron mais longe fica mais fácil de remover).
- a atração efetiva do núcleo sobre o elétron a ser removido, medida pela carga nuclear efetiva
- Uma aproximação útil (estilo hidrogenóide) para comparar qualitativamente é:
onde
é a carga nuclear efetiva sentida pelo elétron de valência e
é o número quântico principal da camada onde esse elétron está.
Passo 3
Como estimar
de forma simples (intuição e regras de blindagem).
- Blindagem: elétrons internos “bloqueiam” parte da carga nuclear para os elétrons externos; logo
, onde é o número atômico e é a constante de blindagem (shielding). - Uma regra prática (Slater, apenas para estimar) dá valores razoáveis de
dependendo de quantos elétrons estão nas camadas internas e na mesma camada. Não é obrigatório usar Slater na prova, mas ajuda a ver tendências: elétrons em camadas internas contribuem fortemente para (~1,0 cada), elétrons na penúltima camada contribuem menos (~0,85 cada) e elétrons na mesma camada contribuem pouco (~0,35 cada).
Passo 4
Escrever as configurações eletrônicas e identificar o elétron de valência (e seu
) para cada elemento.
-
(sódio, ): configuração eletrônica . O elétron removido na primeira ionização é o da camada ( ). -
(magnésio, ): configuração eletrônica . O elétron removido na primeira ionização é um dos da camada ( ). -
(potássio, ): configuração eletrônica (ou seja, ). O elétron removido é o da camada ( ).
Passo 5
Estimativa qualitativa de blindagem e
(usando Slater de forma rápida) para ter números comparáveis. Explicando cada termo:
é o número atômico e
é a soma das contribuições de blindagem.
- Para
( ), elétron de valência : os elétrons em (o conjunto , 8 elétrons) blindam com fator cada e os elétrons em (2 elétrons) blindam com fator cada. Não há outros elétrons na mesma camada além do próprio. Então:
Passo 6
Mesma estimativa para
(
), elétron de valência em
. Aqui há outro elétron na mesma camada que contribui com
. Os elétrons em
e
são iguais aos de Na. Então:
Passo 7
Estimativa para
(
), elétron de valência em
. Não há outros elétrons na mesma camada; os elétrons na camada
(3s,3p: 8 elétrons) blindam com
cada; os elétrons em camadas mais internas (
) (10 elétrons) blindam com
cada. Assim:
Passo 8
Usar a aproximação
para comparar numericamente (apenas para ver a ordem). Cálculos aproximados já com os
estimados e os
identificados:
- Para
: , .
- Para
: , .
- Para
: , .
Passo 9
Interpretação dos cálculos e conclusão didática.
- As grandezas calculadas mostram que
tem a maior razão , o que corresponde à maior entre os três (elétron mais fortemente ligado). -
fica em posição intermediária. -
tem valor bem menor: apesar de ter maior, seu elétron de valência está em (mais distante), e seu é similar ao de ; o efeito do maior domina e torna a remoção do elétron mais fácil. Portanto tem a menor primeira energia de ionização. - Em palavras de prova: primeiro olhe o número quântico principal
do elétron de valência (quanto maior, menor ), depois compare (quanto maior, maior ). Aqui o fator "maior distância " do vence.
(Dica rápida para lembrar na prova: descer na mesma família da tabela periódica geralmente diminui
; mover para a direita na mesma linha geralmente aumenta
.)