Para cada um dos seguintes sistemas em equilíbrio, calcule o número de graus de liberdade (L) e prediga de forma razoável suas variáveis intensivas independentes (desconsidere a ionização da água).
água líquida, benzeno líquido (estes dois líquidos são essencialmente imiscíveis) e uma mistura dos vapores de ambos os líquidos.
água líquida, benzeno líquido (estes dois líquidos são essencialmente imiscíveis) e uma mistura dos vapores de ambos os líquidos.
Passo 1
Estamos lidando com três sistemas em equilíbrio à escolha:
- Água líquida pura.
- Duas fases líquidas imiscíveis (água líquida e benzeno líquido).
- Mistura de vapores de água e benzeno (uma única fase gasosa).
Para cada caso vamos usar a Regra de Gibb’s para graus de liberdade:
onde
é o número de componentes químicos e
é o número de fases presentes.
Passo 2
Sistema 1: água líquida pura.
– Componentes: somente água, logo .
– Fases: apenas a fase líquida de água, logo .
Aplicando
– Componentes: somente água, logo
– Fases: apenas a fase líquida de água, logo
Aplicando
Como só restam duas variáveis intensivas livres, faz sentido escolher temperatura
e pressão
como independentes.
Passo 3
Sistema 2: duas fases líquidas imiscíveis (água e benzeno).
– Componentes: água e benzeno, logo .
– Fases: fase líquida de água e fase líquida de benzeno, logo .
Aplicando
– Componentes: água e benzeno, logo
– Fases: fase líquida de água e fase líquida de benzeno, logo
Aplicando
Mesmo tendo dois líquidos separados, cada um é puro (composição fixa), então as duas variáveis intensivas independentes podem ser novamente
e
.
Passo 4
Sistema 3: mistura de vapores de água e benzeno (fase gasosa única).
– Componentes: água e benzeno, logo .
– Fases: apenas a fase gasosa, logo .
Aplicando
– Componentes: água e benzeno, logo
– Fases: apenas a fase gasosa, logo
Aplicando
Três variáveis intensivas independentes típicas são:
- a temperatura
, - a pressão total
, - a composição da fase gasosa (por exemplo, a fração molar de água
).
Resposta
Sistema 1 (água líquida pura):
. Variáveis independentes razoáveis:
e
.
Sistema 2 (água + benzeno líquidos imiscíveis):
. Variáveis independentes razoáveis:
e
.
Sistema 3 (mistura gasosa de vapor de água e benzeno):
. Variáveis independentes razoáveis:
,
e fração molar de água
.