Uma caixa cúbica, de massa desprezivel e de lado
deve ser construída. Considere a densidade do liquido despejado dentro da caixa como sendo
e a aceleração da gravidade
.
Quando a caixa estiver totalmente cheia do líquido, determine:
(a) a força peso
total no chão da caixa em unidades de kN (quilo-newtons).
Quando a caixa estiver totalmente cheia do líquido, determine:
(a) a força peso
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física que envolve calcular a força peso total exercida por um líquido dentro de uma caixa cúbica. O conteúdo principal aqui é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente, conceitos de densidade, massa e força peso. Para resolver, vamos precisar converter unidades de densidade, calcular o volume da caixa, determinar a massa do líquido e, por fim, calcular a força peso.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A densidade do líquido está dada em gramas por centímetro cúbico (
), mas vamos convertê-la para quilogramas por metro cúbico (
), que são unidades mais comuns no Sistema Internacional de Unidades.
Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume da caixa cúbica. O volume (
) de um cubo é calculado usando a fórmula:
Onde
é o lado do cubo.
Dado que:
Então:
Passo 4
Com o volume calculado, podemos determinar a massa (
) do líquido que enche a caixa. A massa é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força peso (
) exercida pelo líquido na base da caixa. A força peso é calculada pela fórmula:
Onde
é a aceleração da gravidade (
).
Então:
Passo 6
Finalmente, convertamos a força de newtons (N) para quilonewtons (kN), sabendo que:
Portanto:
Resposta
A força peso total no chão da caixa é de aproximadamente 93,312 kN.