Uma caixa de
está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Você empurra a caixa por
com uma força horizontal de 25 N . O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa é 0,35 .
© Encontre a energia cinética final e a rapidez final da caixa.
© Encontre a energia cinética final e a rapidez final da caixa.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma caixa de massa
em repouso sobre uma mesa. A gente empurra ela com uma força horizontal de
ao longo de uma distância
. O coeficiente de atrito cinético entre caixa e mesa é
.
Conteúdo: mecânica – trabalho, energia cinética e força de atrito.
O que vamos precisar:
Conteúdo: mecânica – trabalho, energia cinética e força de atrito.
O que vamos precisar:
- força de atrito
; - teorema trabalho-energia:
; - relação entre energia cinética e velocidade:
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a força de atrito que sempre aponta contra o movimento. A fórmula é
onde
. Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, o trabalho da força de empuxo
ao longo de
é
O trabalho da força de atrito é negativo, porque ela retarda a caixa:
Logo, o trabalho total (resultante) é
Pelo teorema trabalho-energia, esse trabalho total vira energia cinética:
Como
(a caixa estava em repouso), temos
Passo 4
Falta achar a rapidez final
. A relação é
Desse jeito,
Resposta
Energia cinética final:
Rapidez final:
Rapidez final: