Uma caixa de 4,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal. Você empurra a caixa por 3,0 m com uma força horizontal de 25 N . O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa é 0,35 .
© Encontre a energia cinética final e a rapidez final da caixa.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma caixa de massa em repouso sobre uma mesa. A gente empurra ela com uma força horizontal de ao longo de uma distância . O coeficiente de atrito cinético entre caixa e mesa é .
Conteúdo: mecânica – trabalho, energia cinética e força de atrito.
O que vamos precisar:
  1. força de atrito ;
  2. teorema trabalho-energia: ;
  3. relação entre energia cinética e velocidade: .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a força de atrito que sempre aponta contra o movimento. A fórmula é
frm atrito = muk,m,g,
onde frm atrito = 0,35 times 4,0 kg times 9,8 m/s^2 = 13,72 N . Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, o trabalho da força de empuxo WF = F , d = 25 N times 3,0 m = 75 J ao longo de Wrm atrito = -,frm atrito,d = -,13,72 N times 3,0 m = -41,16 J é
Wrm tot = WF + Wrm atrito = 75 J - 41,16 J = 33,84 J
O trabalho da força de atrito é negativo, porque ela retarda a caixa:
De
Logo, o trabalho total (resultante) é
Krm final = Wrm tot = 33,84 J
Pelo teorema trabalho-energia, esse trabalho total vira energia cinética:
Como (a caixa estava em repouso), temos

Passo 4

Falta achar a rapidez final Krm final = tfrac12,m,v^2 . A relação é
v = raiz2,Krm finalm = raiz2 times 33,84 J4,0 kg = raiz16,92 approx 4,11 m/s
Desse jeito,

Resposta

Energia cinética final:
Rapidez final:

Exercícios relacionados