Um bloco de
está pendurado em uma polia sem massa e sem atrito, conectado a um bloco de
sobre uma prateleira. O bloco de
comprime uma mola de constante
por 30 cm .
(a) Determine a rapidez dos blocos depois que o bloco de
for liberado e o bloco de
tiver descido 40 cm .
(a) Determine a rapidez dos blocos depois que o bloco de
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou:
Temos um bloco de 4,0 kg pendurado numa polia sem atrito, ligado a outro bloco de 6,0 kg que está sobre uma prateleira e comprime uma mola de constante ,N/m em 30 cm. A gente solta o sistema e, quando o bloco de 4 kg desce 40 cm, quer saber qual é a velocidade comum dos dois blocos.
Conteúdo: conservação de energia mecânica (potencial gravitacional + energia elástica + energia cinética).
Temos um bloco de 4,0 kg pendurado numa polia sem atrito, ligado a outro bloco de 6,0 kg que está sobre uma prateleira e comprime uma mola de constante
Conteúdo: conservação de energia mecânica (potencial gravitacional + energia elástica + energia cinética).
Passo 2
A ideia é usar conservação de energia mecânica porque não tem atrito nem massa na polia.
– Na partida temos energia elástica acumulada na mola e energia gravitacional do bloco de 4 kg.
– No final temos menos energia elástica, menos energia potencial gravitacional (o bloco de 4 kg desceu) e energia cinética dos dois blocos.
A equação geral é
– Na partida temos energia elástica acumulada na mola e energia gravitacional do bloco de 4 kg.
– No final temos menos energia elástica, menos energia potencial gravitacional (o bloco de 4 kg desceu) e energia cinética dos dois blocos.
A equação geral é
Passo 3
Energia potencial gravitacional do bloco de 4 kg:
como ele desceu
,m. O módulo da energia liberada é
Passo 4
Energia elástica da mola:
– Compressão inicial ,m,
– Compressão final ,m (ou seja, ela fica esticada 0,10 m; o sinal não importa para
).
– Compressão inicial
– Compressão final
A mola cede
ou seja, ela libera
,J.
Passo 5
Somando as liberações de energia (tudo vira cinética):
Essa energia vira energia cinética dos dois blocos, que se movem juntos com velocidade
:
Resposta
A rapidez dos blocos é aproximadamente
,m/s.