O cálcio elementar é produzido pela eletrólise de CaCl2 fundido. (b) Qual é a demanda total de energia para essa eletrólise se a fem aplicada for +5,00 V?

Passo 1

Beleza, a questão diz que a gente produz cálcio metálico a partir da eletrólise do CaCl2 fundido, e pede: “Qual é a demanda total de energia se aplicarmos uma FEM de 5,00 V?”
Conteúdo envolvido: eletroquímica (reação de eletrólise), cálculo de energia elétrica necessária usando a relação
W = n,F,E
Onde:
- n é o número de mols de elétrons trocados por mol de reação.
- F é a constante de Faraday ( approx9,6485times10^4 C/mol).
- E é a diferença de potencial (a FEM aplicada, aqui 5,00 V).

Passo 2

Primeiro, escrevemos a reação global da eletrólise:
CaCl2(ell);longrightarrow;Ca(s);+;Cl2(g)
Para essa reação, na etapa de redução temos
Ca^2+ + 2,e^- ;longrightarrow; Ca
e na oxidação
2,Cl^-;longrightarrow;Cl2 + 2,e^-
Ou seja, para cada mol de CaCl2 processado, são transferidos 2 mols de elétrons ( n = 2).

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da energia elétrica necessária:
W = n ;F;E
Substituindo:
- n = 2 mol,e^-
- F = 9,6485times10^4 C/mol
- E = 5,00 V
Então
W = 2 times 9,6485times10^4 C/mol times 5,00 V
Lembrando que 1 V times 1 C = 1 J, vamos calcular:

Passo 4

Fazendo as contas:
W = 2 times 9,6485times10^4 times 5 = 2 times (9,6485times10^4 times 5)
9,6485times10^4 times 5 = 4,82425times10^5
2 times 4,82425times10^5 = 9,6485times10^5 J
Ou seja:
W = 9,6485times10^5 J/mol,CaCl2
Que dá aproximadamente 9,65times10^5 J por mol de CaCl2.

Resposta

A energia total necessária é
boxedW approx 9,65times10^5 J(ou 965 kJ) por mol de CaCl2

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