O cálcio elementar é produzido pela eletrólise de CaCl2 fundido. (a) Qual a massa de cálcio que pode ser produzida por esse processo se uma corrente de 6,5 times 10^3 A for aplicada por 48 h? Suponha que a célula eletrolítica possua eficiência de 68 %.

Passo 1

Beleza, o que a questão tá pedindo? A gente tem eletrólise de CaCl₂ fundido pra produzir cálcio metálico. Sabendo que passa uma corrente de ,A durante 48 h e que a célula tem eficiência de 68 %, queremos saber a massa de Ca formada.
Conteúdo: eletroquímica—Lei de Faraday. Vamos usar:
  1. carga elétrica ,
  2. constante de Faraday ,C/mol e⁻,
  3. a reação ,
  4. conta de mols → massa usando massa molar do Ca.

Passo 2

Calcular a carga total que passou:
Tempo em segundos:
t = 48 htimes3600 sh = 1,728times10^5 s
Carga:
Q = Icdot t = (6,5times10^3 A),(1,728times10^5 s) =1,1232times10^9 C

Passo 3

Transformar carga em mols de elétrons usando a constante de Faraday:
ne^- = QF = 1,1232times10^9 C9,65times10^4 C/mol approx 1,1637times10^4 mol e⁻

Passo 4

Ver a estequiometria da reação: cada mol de Ca exige 2 mol e⁻. Então
nCa = ne^-2 approx 1,1637times10^42 =5,8185times10^3 mol Ca

Passo 5

Converter mols de Ca em massa usando mteórica = nCatimes M(Ca) =5,8185times10^3 moltimes40,08 g/mol approx2,33times10^5 g :
ó

Passo 6

Aplicar a eficiência de 68 %:
mreal = mteóricatimes0,68 =2,33times10^5 gtimes0,68 approx1,58times10^5 g ó

Resposta

A massa de cálcio produzida é aproximadamente ,g (ou seja, cerca de 158 kg).

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