Calcula:
\left(-\frac{1}{5}\right)^{5}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \bigl(-\tfrac{1}{5}\bigr)^{5}. O conteúdo é potência de número racional com expoente inteiro e sinal negativo.

Passo 2

Usamos a regra de potências para frações:
\bigl(\tfrac{a}{b}\bigr)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}
e sabemos que, se o expoente n é ímpar, o sinal negativo de (-x) permanece:
(-x)^{n} = -\,x^{n}\quad\text{para \(n\) ímpar.}í

Passo 3

Aplicando isso ao nosso caso, temos numerador e denominador separados:
(-1)^{5} = -1
5^{5} = 5\cdot5\cdot5\cdot5\cdot5 = 3125

Passo 4

Substituindo esses valores na fração, obtemos
\bigl(-\tfrac{1}{5}\bigr)^{5} = \frac{-1}{3125} = -\tfrac{1}{3125}.

Resposta

-\frac{1}{3125}

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