Calcular:
\begin{aligned} & V_{F_{-} \max }=V_{S_{-} R M S} \cdot \sqrt{2}-2 \cdot 0,7= \\\ & V_{F_{-} \min }=V_{F_{-} \max } \cdot\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right)= \\\ & V_{F_{-} \operatorname{Médio}}=\frac{V_{F_{-} \max }+V_{F_{-} \min }}{2}= \end{aligned}
\_\_\_\_
I_{\text {Ro_MAX }}=\frac{V_{Z}}{R_{\text {OMIN }}}= \_\_\_\_
I_{\text {Ro_Médio }}=\frac{I_{\text {Ro_MAX }}+I_{\text {Ro_MIN }}}{2}=é
\_\_\_\_
I_{\text {Ro_MIN }}=\frac{V_{Z}}{R_{\text {OMAX }}}=0

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular os três valores de tensão e os três valores de corrente abaixo:
\begin{aligned} & V_{F_{-}\max}=V_{S_{-}RMS}\cdot\sqrt{2}-2\cdot 0,7 \\\ & V_{F_{-}\min}=V_{F_{-}\max}\cdot\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right) \\\ & V_{F_{-}\text{Médio}}=\frac{V_{F_{-}\max}+V_{F_{-}\min}}{2} \end{aligned}é
e
I_{\text{Ro\_MAX}}=\frac{V_{Z}}{R_{\text{OMIN}}},\qquad I_{\text{Ro\_Médio}}=\frac{I_{\text{Ro\_MAX}}+I_{\text{Ro\_MIN}}}{2},\qquad I_{\text{Ro\_MIN}}=\frac{V_{Z}}{R_{\text{OMAX}}}=0.é
Informações explícitas dadas no enunciado:
  • há duas quedas de diodo iguais de 0,7 V (por isso aparece o termo 2\cdot0,7);
  • foi informado que I_{\text{Ro\_MIN}}=0 (essa igualdade está no enunciado);
  • as outras grandezas aparecem como símbolos: V_{S_{-}RMS}, \alpha_{v}, V_{Z}, R_{\text{OMIN}}, R_{\text{OMAX}}.
Observação importante (apenas identificação do que temos): não foram dados valores numéricos para V_{S_{-}RMS}, \alpha_{v}, V_{Z}, R_{\text{OMIN}} (apenas I_{\text{Ro\_MIN}}=0 foi dado). Assim vamos obter as expressões algébricas simplificadas — com esses símbolos — e mostrar passo a passo como calcular cada quantidade na prova.

Passo 2

Converter tensão RMS para pico e calcular V_{F_{-}\max}.
A regra de conversão entre tensão eficaz (RMS) e tensão de pico para uma senóide é:
V_{\text{pico}}=V_{\text{RMS}}\cdot\sqrt{2}.
Aqui V_{S_{-}RMS} é a tensão eficaz da fonte e V_{S_{-}RMS}\sqrt{2} é seu valor de pico. Em seguida subtrai-se a queda de dois diodos em série: 2\cdot0,7.
Portanto:
V_{F_{-}\max}=V_{S_{-}RMS}\cdot\sqrt{2}-2\cdot0,7.
Fazendo a multiplicação 2\cdot0,7 obtemos 1,4. Logo:
V_{F_{-}\max}=V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4.
Explicação das variáveis: V_{S_{-}RMS} é a tensão eficaz da fonte (unidade: volt), 1,4 V é a soma das duas quedas de diodo.

Passo 3

Interpretar \alpha_{v} e calcular V_{F_{-}\min}.
Quando aparece um parâmetro em percentual \alpha_{v} que indica uma variação (por exemplo tolerância, queda percentual), a conversão para fator multiplicativo é:
\text{fator} = 1 - \frac{\alpha_{v}}{100}.
Isto significa que o valor mínimo é o máximo multiplicado por esse fator. Assim:
V_{F_{-}\min}=V_{F_{-}\max}\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right).
Substituindo a expressão de V_{F_{-}\max} obtemos a forma totalmente em função de V_{S_{-}RMS} e \alpha_{v}:
V_{F_{-}\min}=\left(V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4\right)\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right).

Passo 4

Calcular a média V_{F_{-}\text{Médio}}é e simplificar algebricamente.
Definição de média aritmética:
V_{F_{-}\text{Médio}}=\frac{V_{F_{-}\max}+V_{F_{-}\min}}{2}.é
Substituindo V_{F_{-}\min}=V_{F_{-}\max}\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right) obtemos
\begin{aligned} V_{F_{-}\text{Médio}}&=\frac{V_{F_{-}\max}+V_{F_{-}\max}\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right)}{2} \\\ &= \frac{V_{F_{-}\max}\left[1+\left(1-\frac{\alpha_{v}}{100}\right)\right]}{2} \\\ &= \frac{V_{F_{-}\max}\left(2-\frac{\alpha_{v}}{100}\right)}{2} \\\ &= V_{F_{-}\max}\left(1-\frac{\alpha_{v}}{200}\right). \end{aligned}é
Agora substituímos V_{F_{-}\max}=V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4 para escrever a média em termos de V_{S_{-}RMS} e \alpha_{v}:
V_{F_{-}\text{Médio}}=\left(V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4\right)\left(1-\frac{\alpha_{v}}{200}\right).é
Interpretação: a média é praticamente o valor máximo reduzido de metade da variação percentual \alpha_{v} (por isso aparece \alpha_{v}/200).

Passo 5

Calcular I_{\text{Ro\_MAX}}, I_{\text{Ro\_Médio}}é e verificar I_{\text{Ro\_MIN}}.
Pela lei de Ohm, a corrente que atravessa a resistência de saída em um dado instante (ou na condição de máximo de corrente) é:
I_{\text{Ro\_MAX}}=\frac{V_{Z}}{R_{\text{OMIN}}},
onde V_{Z} é a tensão (por exemplo zener) aplicada ao resistor e R_{\text{OMIN}} é o menor valor de resistência (menor resistência → maior corrente).
O enunciado dá I_{\text{Ro\_MIN}}=\dfrac{V_{Z}}{R_{\text{OMAX}}}=0. Isso implica que, nas condições mínimas, a corrente é zero (ou equivalentemente R_{\text{OMAX}} é tal que a corrente é nula). Assim a média fica:
\begin{aligned} I_{\text{Ro\_Médio}}&=\frac{I_{\text{Ro\_MAX}}+I_{\text{Ro\_MIN}}}{2} \\\ &= \frac{I_{\text{Ro\_MAX}}+0}{2} \\\ &= \frac{1}{2}\,I_{\text{Ro\_MAX}} \\\ &= \frac{1}{2}\cdot\frac{V_{Z}}{R_{\text{OMIN}}}. \end{aligned}é

Passo 6

Resumo das expressões finais (forma simplificada e pronta para uso na prova). Se você tiver valores numéricos para V_{S_{-}RMS}, \alpha_{v}, V_{Z} e R_{\text{OMIN}} é só substituir nessas fórmulas e calcular.

Resposta

V_{F_{-}\max}=V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-2\cdot0,7=V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4
V_{F_{-}\min}=V_{F_{-}\max}\left(1-\dfrac{\alpha_{v}}{100}\right)=\left(V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4\right)\left(1-\dfrac{\alpha_{v}}{100}\right)
V_{F_{-}\text{Médio}}=\dfrac{V_{F_{-}\max}+V_{F_{-}\min}}{2}=V_{F_{-}\max}\left(1-\dfrac{\alpha_{v}}{200}\right)=\left(V_{S_{-}RMS}\sqrt{2}-1,4\right)\left(1-\dfrac{\alpha_{v}}{200}\right)é
I_{\text{Ro\_MAX}}=\dfrac{V_{Z}}{R_{\text{OMIN}}}
I_{\text{Ro\_Médio}}=\dfrac{I_{\text{Ro\_MAX}}+I_{\text{Ro\_MIN}}}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{V_{Z}}{R_{\text{OMIN}}}é
I_{\text{Ro\_MIN}}=0

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