Calcular o Resistor para acionar um LED:
R_{L E D}=\frac{V_{z}-V_{L E D}}{I_{L E D}}=
\_\_\_\_

Passo 1

O enunciado pede para calcular o resistor que vai em série com um LED usando a expressão
R_{LED}=\frac{V_{z}-V_{LED}}{I_{LED}}=\_\_\_\_
Informações relevantes (fornecidas implícita ou explicitamente na fórmula):
  • \,V_{z} é a tensão da fonte (em volts, V).
  • \,V_{LED} é a queda de tensão direta do LED (em volts, V).
  • \,I_{LED} é a corrente desejada que passa pelo LED (em amperes, A).
  • O resultado R_{LED} deve ficar em ohms ( \Omega).

Passo 2

Por que essa fórmula faz sentido — derivação a partir da Lei de Ohm:
  • A Lei de Ohm diz que a tensão em um resistor é \,V=I\cdot R, onde V está em volts, I em amperes e R em ohms.
  • No circuito com fonte, LED e resistor em série, a tensão da fonte se divide entre o LED e o resistor. A tensão no resistor é a diferença entre a fonte e a queda no LED:
V_{R}=V_{z}-V_{LED}.
  • Aplicando Lei de Ohm ao resistor:
V_{R}=I_{LED}\cdot R_{LED}.
  • Isolando R_{LED}:
R_{LED}=\frac{V_{R}}{I_{LED}}=\frac{V_{z}-V_{LED}}{I_{LED}}.
Isso é exatamente a fórmula pedida.

Passo 3

Unidades e conversões importantes (faça sempre na prova):
  • V_{z} e V_{LED} em volts ( V).
  • I_{LED} deve estar em ampères ( A). Se você tiver miliampères ( mA), converta: por exemplo 20\\ mA = 0,02\\ A (usar vírgula conforme pedido).
  • O resultado de \dfrac{\text{volts}}{\text{amperes}} dá ohms ( \Omega).

Passo 4

Exemplo concreto (muito útil para fixar e também típico em prova):
  • Suponha V_{z}=5\\ V, V_{LED}=2\\ V e I_{LED}=20\\ mA=0,02\\ A.
  • Primeiro calcule a tensão sobre o resistor:
V_{R}=V_{z}-V_{LED}=5-2=3\\ \text{V}.
  • Agora a resistência:
R_{LED}=\frac{V_{R}}{I_{LED}}=\frac{3}{0,02}=150\\ \Omega.
Passo a passo aritmético: dividir 3 por 0,02 é o mesmo que 3\div 0,02=3\times 50=150.

Passo 5

Verificação e potência do resistor (importante na escolha prática):
  • A potência dissipada no resistor é
P_{R}=V_{R}\cdot I_{LED}=(V_{z}-V_{LED})\cdot I_{LED}.
  • No exemplo:
P_{R}=3\cdot 0,02=0,06\\ \text{W}=60\\ \text{mW}.
  • Recomenda-se escolher um resistor com potência nominal acima do calculado (por ex. 1/4 W = 0,25 W é suficiente aqui). Sempre verifique P_{R} para não queimar o resistor.

Passo 6

Dicas práticas e casos especiais (para não se enrolar na prova):
  • Se V_{z}\le V_{LED}, a fórmula dá R_{LED}\le 0 ou negativo — isso indica que com essa fonte o LED não vai acender corretamente sem circuito adicional (não invente resistor negativo).
  • Se o valor calculado não for um valor padrão de resistor, escolha o próximo valor comercial maior para reduzir a corrente (mais seguro). Por exemplo, se calcule 140 \Omega e não tiver, escolher 150 \Omega.
  • Para checar corrente com resistor escolhido:
I_{real}=\frac{V_{z}-V_{LED}}{R_{escolhido}}.

Passo 7

Resumo final: a fórmula e como entregar a resposta numa prova
  • Escreva a expressão com unidades e, se pedirem um número, faça a conversão de mA para A antes de dividir. Exemplos como o do Passo 4 costumam cair na prova e são diretos de calcular.

Resposta

R_{LED}=\frac{V_{z}-V_{LED}}{I_{LED}}\\ \Omega

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