Calcular as potências:
Passo 1
O enunciado pede calcular três potências e fornece as expressões (com as variáveis já definidas implicitamente). As três quantidades a obter são:
-
(valor a escrever). -
(valor a escrever). -
(valor a escrever).
Informações relevantes dadas no enunciado (lista das variáveis que aparecem):
-
: tensão no componente Z (por exemplo, diodo Zener). -
: resistência associada a . -
: tensão de alimentação média (fornecida). -
: resistor série entre e o nó onde está . - A corrente que passa por
e alimenta é .
Passo 2
Conceito básico de potência elétrica (aula rápida):
- Potência elétrica é a taxa de energia por tempo; em circuitos DC usamos as fórmulas:
onde é potência (watts), é tensão (volts) e é corrente (ampères). - Usando a lei de Ohm (
) podemos escrever potências alternativas:
Expliquei isso para você saber de onde vêm as fórmulas que vamos usar.
Passo 3
Cálculo de
(passo a passo):
- Se a tensão sobre
é exatamente , então aplicamos a fórmula com e . - Portanto:
Isto é direto: potência no resistor
dada pela tensão ao quadrado dividida pela resistência.
Passo 4
Cálculo da corrente que atravessa
(fundamental para as próximas potências):
- A corrente que sai da fonte média
e entra no nó do Z é, pela lei de Ohm, - Esta
é a corrente que alimenta o elemento que tem tensão (supondo circuito como descrito).
Passo 5
Cálculo de
usando
(passo a passo e simplificação):
- A potência média dissipada/absorvida pelo elemento Z (com tensão
) é - Substituindo
obtida no passo anterior: - Podemos também expandir para uma forma algébrica equivalente:
Mostrei as duas formas: a forma factorizada (útil para entendimento físico) e a forma expandida (útil para cálculo numérico).
Passo 6
Cálculo de
(passo a passo e simplificação):
- A potência fornecida pela fonte média é
. - Substituindo
temos: - Expandindo:
Passo 7
Forma alternativa e verificação de balanço de potências (importante para a prova):
- Potência dissipada no resistor série
é . Usando : - Verificação de conservação de potência (checar se faz sentido):
Substituindo as expressões e fatorando dá que se simplifica pois é fator comum, resultando em igualdade. Isso confirma que as fórmulas estão consistentes.
Passo 8
Observações finais e dicas práticas para a prova:
- Sempre comece identificando a corrente que percorre os elementos quando tiver uma fonte e um resistor série:
. - Use
quando souber a tensão num elemento e a corrente que o atravessa; use se souber a tensão no resistor; use se souber a corrente. - Se precisar calcular numericamente, substitua as variáveis pelas magnitudes (volts, ohms) e calcule com atenção às unidades.