Calcular a concentração de todas as espécies em equilíbrio nas soluções a seguir. Utilizar o método sistemático para o tratamento dos equilíbrios químicos. Realizar as aproximações que julgar conveniente, dentro de um erro relativo de 10%. Desprezar o efeito eletrolítico das soluções (Teoria moderna da dissociação eletrolítica - último tópico da PROVA 1).
(a) HClO4 0,005 mol L^-1 ;(pKw=14)
R: [H3 O^+]=[ClO4^-]=0,005 mol L^-1 ;[HO^-]=2,0 times 10^-12 mol L^-1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a concentração de todas as espécies em equilíbrio na solução de ácido perclórico (HClO₄) com concentração de 0,005 mol/L. Vamos usar o método sistemático para tratar os equilíbrios químicos e fazer algumas aproximações para simplificar, mantendo um erro relativo dentro de 10%. Para isso, precisamos entender um pouco sobre ácidos fortes e a água no equilíbrio ácido-base.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o HClO₄ é um ácido forte. Isso significa que ele se dissocia completamente em água. A reação de dissociação é:
HClO4 H^+ + ClO4^-
Como o ácido se dissocia completamente, a concentração de íons H⁺ será igual à concentração inicial do ácido, ou seja, 0,005 mol/L. Da mesma forma, a concentração de íons perclorato (ClO₄⁻) também será 0,005 mol/L.

Passo 3

Agora, vamos considerar o equilíbrio da água. A água pode se autoionizar da seguinte forma:
H2O rightarrow H^+ + OH^-
A constante de ionização da água (Kw) é dada por:
Kw = [H^+][OH^-] = 10^-14
Sabemos que pKw = 14, então Kw = 10^{-14}.

Passo 4

Como já temos a concentração de H⁺ igual a 0,005 mol/L, podemos encontrar a concentração de OH⁻ usando a relação de Kw:
[OH^-] = Kw[H^+] = 10^-140,005 = 2 times 10^-12 , mol/L

Passo 5

Resumindo:
  • A concentração de íons H₃O⁺ ([H₃O⁺]) é igual à concentração inicial do ácido forte, ou seja, 0,005 mol/L.
  • A concentração de íons perclorato ([ClO₄⁻]) também é 0,005 mol/L.
  • A concentração de íons hidroxila ([OH⁻]) é 2,0 × 10⁻¹² mol/L.

Resposta

[H3 O^+]=[ClO4^-]=0,005 mol L^-1 ;[HO^-]=2,0 times 10^-12 mol L^-1

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