Calcular pela definição os seguintes logaritmos:
log raiz[3]7 49

Passo 1

O enunciado pede para calcular lograiz[3]7 49.
O conteúdo é definição de logaritmo, ou seja, sabemos que se logab=x então a^x=b.

Passo 2

Defina
x = lograiz[3]7 49
Pela definição de logaritmo, isso significa
l(raiz[3]7r)^x = 49

Passo 3

Reescrevendo as potências de 7:
raiz[3]7 = 7^1/3, 49 = 7^2
Logo a equação fica
l(7^1/3r)^x = 7^2 Longrightarrow 7^x/3 = 7^2

Passo 4

Como a base 7 é positiva e distinta de 1, igualamos os expoentes:
x3 = 2 Longrightarrow x = 6

Resposta

6

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